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Ecuaciones diferenciales/ (d^4y/dx^4)+12*(d^3*y/dx^3)+54*(d^2y/dx^2)+108*(dy/dx)+81*y=0

Ecuación diferencial (d^4y/dx^4)+12*(d^3*y/dx^3)+54*(d^2y/dx^2)+108*(dy/dx)+81*y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
     3              2                                    4          
    d              d                        d           d           
12*---(y(x)) + 54*---(y(x)) + 81*y(x) + 108*--(y(x)) + ---(y(x)) = 0
     3              2                       dx           4          
   dx             dx                                   dx
$$81 y{\left(x \right)} + 108 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 54 \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + 12 \frac{d^{3}}{d x^{3}} y{\left(x \right)} + \frac{d^{4}}{d x^{4}} y{\left(x \right)} = 0$$ 
81*y + 108*y' + 54*y'' + 12*y''' + y'''' = 0
Respuesta [src] 
                                      -3*x
y(x) = (C1 + x*(C2 + x*(C3 + C4*x)))*e
$$y{\left(x \right)} = \left(C_{1} + x \left(C_{2} + x \left(C_{3} + C_{4} x\right)\right)\right) e^{- 3 x}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
nth linear constant coeff homogeneous
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