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Ecuaciones diferenciales/ x(dy/dx)-(x+1)y=xy^2

Ecuación diferencial x(dy/dx)-(x+1)y=xy^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
  d                            2   
x*--(y(x)) - (1 + x)*y(x) = x*y (x)
  dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - \left(x + 1\right) y{\left(x \right)} = x y^{2}{\left(x \right)}$$ 
x*y' - (x + 1)*y = x*y^2
Respuesta [src] 
               x     
            x*e      
y(x) = --------------
               x    x
       C1 - x*e  + e
$$y{\left(x \right)} = \frac{x e^{x}}{C_{1} - x e^{x} + e^{x}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 924498904.3988843)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 7.566503212566957e-67)
(7.777777777777779, 8.388243567337378e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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