Sr Examen
Ecuación diferencial sin(x)/cos(x)dx
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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sin(x) ------ = 0 cos(x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
sin(x)/cos(x) = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{\tilde{\infty} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{\tilde{\infty} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{\tilde{\infty} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{\tilde{\infty} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{\tilde{\infty} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{\tilde{\infty} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x