Sr Examen
Ecuación diferencial dy=9x^9+x^5-x+20
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
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Solución
Ha introducido
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5 9 dy = 20 + x - x + 9*x
$$dy = 9 x^{9} + x^{5} - x + 20$$
dy = 9*x^9 + x^5 - x + 20
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- dy + 9 x^{9} + x^{5} - x + 20\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- dy + 9 x^{9} + x^{5} - x + 20\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- dy + 9 x^{9} + x^{5} - x + 20\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} x^{10} + \tilde{\infty} x^{6} + \tilde{\infty} x^{2} + x \left(\tilde{\infty} dy + \tilde{\infty}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- dy + 9 x^{9} + x^{5} - x + 20\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- dy + 9 x^{9} + x^{5} - x + 20\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- dy + 9 x^{9} + x^{5} - x + 20\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} x^{10} + \tilde{\infty} x^{6} + \tilde{\infty} x^{2} + x \left(\tilde{\infty} dy + \tilde{\infty}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x