Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación xy'+y=x
- Ecuación xy’-y=(x+y)*ln((x+y)/x)
- Ecuación y'=y-5
- Ecuación y''+9y=5cos3x
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=x+ tres *y/(x-y)
- dy dividir por dx es igual a x más 3 multiplicar por y dividir por (x menos y)
- dy dividir por dx es igual a x más tres multiplicar por y dividir por (x menos y)
- dy/dx=x+3y/(x-y)
- dy/dx=x+3y/x-y
- dy dividir por dx=x+3*y dividir por (x-y)
-
Expresiones semejantes
- y'=(x+3y)/(x-y)
- (dy)/dx=(x+3y)/(x-y)
- y'=(2*x+3*y)/(x-y)
- dy/dx=x-3*y/(x-y)
- dy/dx=x+3*y/(x+y)
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy=4*dx*x^5*y^3
- dy/dx=(2y/x)-x^2+y^2
- dy/dx=x/y^2
- dy/dx+(xseny/ycosx)=0
- dy=7*x^6dx
- dx
- dx/dy=y^2e^-x
- dx/dy=2x(1-y)
- dx/dt=-k(a-x)
- dx*e^(2x-y)+(dx*e^(y-2x))=0
- dx/dy=6*x^5*y
Ecuación diferencial dy/dx=x+3*y/(x-y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d 3*y(x) --(y(x)) = x + -------- dx x - y(x)
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x + \frac{3 y{\left(x \right)}}{x - y{\left(x \right)}}$$
y' = x + 3*y/(x - y)
Respuesta
[src]
2 / 3 \ 4 / 35\ 5 / 20\
x *|1 - --| 3 3*x *|1 - --| 12*x *|1 - --|
\ C1/ 4*x \ C1/ \ C1/ / 6\
y(x) = C1 - 3*x + ----------- - ---- + ------------- + -------------- + O\x /
2 2 2 3
C1 8*C1 5*C1
$$y{\left(x \right)} = \frac{12 x^{5} \left(1 - \frac{20}{C_{1}}\right)}{5 C_{1}^{3}} - \frac{4 x^{3}}{C_{1}^{2}} + \frac{3 x^{4} \left(1 - \frac{35}{C_{1}}\right)}{8 C_{1}^{2}} - 3 x + \frac{x^{2} \left(1 - \frac{3}{C_{1}}\right)}{2} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -5.781937046194622)
(-5.555555555555555, -3.7880895328934767)
(-3.333333333333333, -1.928983354396363)
(-1.1111111111111107, -0.3946978199344804)
(1.1111111111111107, 0.13818763929278532)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 4.32563549789618e-37)
(7.777777777777779, 8.38824356735559e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)