Sr Examen
Ecuación diferencial (e^y+ye^x)dx+(e^x+xe^y)dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d x x d y(x) y(x) --(y(x))*e + e *y(x) + x*--(y(x))*e + e = 0 dx dx
$$x e^{y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + e^{y{\left(x \right)}} = 0$$
x*exp(y)*y' + y*exp(x) + exp(x)*y' + exp(y) = 0
Respuesta
[src]
/ -x\
| -x + C1*e | -x
y(x) = - W\x*e / + C1*e
$$y{\left(x \right)} = C_{1} e^{- x} - W\left(x e^{C_{1} e^{- x} - x}\right)$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.001332669573493)
(-5.555555555555555, 1.3380295315010051)
(-3.333333333333333, 1.851726637320918)
(-1.1111111111111107, 2.9927103301783733)
(1.1111111111111107, 40.652973995830365)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 6.29567287026948e-66)
(7.777777777777779, 8.388243571812622e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)