Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación (10xy-8y+1)dx+(5x^2-8x+3)dy=0
- Ecuación y''+5y'-14y=0
- Ecuación dy/dx=sin(x-y)
- Ecuación xy'=y+cos^2(y/x)
- Derivada de:
-
dx/dy
-
Expresiones idénticas
- dx/dy=cos(x)(cos(dos x)-cos(x)^2)
- dx dividir por dy es igual a coseno de (x)( coseno de (2x) menos coseno de (x) al cuadrado )
- dx dividir por dy es igual a coseno de (x)( coseno de (dos x) menos coseno de (x) al cuadrado )
- dx/dy=cos(x)(cos(2x)-cos(x)2)
- dx/dy=cosxcos2x-cosx2
- dx/dy=cos(x)(cos(2x)-cos(x)²)
- dx/dy=cos(x)(cos(2x)-cos(x) en el grado 2)
- dx/dy=cosxcos2x-cosx^2
- dx dividir por dy=cos(x)(cos(2x)-cos(x)^2)
-
Expresiones semejantes
- dx/dy=cos(x)(cos(2x)+cos(x)^2)
- dx/dy=cosx(cos(2x)-cosx^2)
-
Expresiones con funciones
- dx
- dx/dy+1/xy=1
- dx/dt=2x+y+2e^t
- dx/dt=𝑥2(𝑡2−3𝑡)𝑥=4
- dx/dy=3y-8x/2x-7y
- dx÷dt=t÷x
- dy
- dy/dx=sin(x-y)
- dy=(3x-4)dx
- dy/dx=((2x+3y)/(5x))
- dy/dx=(y(y-2x))/(x(x-2y))
- dy/dx=(4x+3y)/(2x+y)
- Coseno cos
- cos(x+y)dx=xsin(x+y)dx+xsin(x+y)dy
- cos(x)dy=(y+2cos(x))×sin(x)dx
- cos(y/x)=x*y'
- cos^2ydx-sin^2xdy=0
- cosy=y''
- Coseno cos
- cos(x+y)dx=xsin(x+y)dx+xsin(x+y)dy
- cos(x)dy=(y+2cos(x))×sin(x)dx
- cos(y/x)=x*y'
- cos^2ydx-sin^2xdy=0
- cosy=y''
- Coseno cos
- cos(x+y)dx=xsin(x+y)dx+xsin(x+y)dy
- cos(x)dy=(y+2cos(x))×sin(x)dx
- cos(y/x)=x*y'
- cos^2ydx-sin^2xdy=0
- cosy=y''
Ecuación diferencial dx/dy=cos(x)(cos(2x)-cos(x)^2)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
1 / 2 \ -- = \- cos (x) + cos(2*x)/*cos(x) dy
$$\frac{1}{dy} = \left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
1/dy = (-cos(x)^2 + cos(2*x))*cos(x)
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} - \frac{x}{dy}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{dy}\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{dy}\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} - \frac{x}{dy}\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x