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Ecuaciones diferenciales/ dx*x/sqrt(x^4+1)=dy*(x^2+sqrt(1-x^4)/(sqrt(x^4)+1))

Ecuación diferencial dx*x/sqrt(x^4+1)=dy*(x^2+sqrt(1-x^4)/(sqrt(x^4)+1))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                                   ________
                                  /      4 
     x         2 d           dy*\/  1 - x  
----------- = x *--(y(x)) + ---------------
   ________      dx                    ____
  /      4                            /  4 
\/  1 + x                   dx + dx*\/  x
$$\frac{x}{\sqrt{x^{4} + 1}} = \frac{dy \sqrt{1 - x^{4}}}{dx \sqrt{x^{4}} + dx} + x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x/sqrt(x^4 + 1) = dy*sqrt(1 - x^4)/(dx*sqrt(x^4) + dx) + x^2*y'
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