Sr Examen
Ecuación diferencial 2y''+xy'+y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d
2*---(y(x)) + x*--(y(x)) + y(x) = 0
2 dx
dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} + 2 \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 0$$
x*y' + y + 2*y'' = 0
Respuesta
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/ 2 4\ / 2\
| x x | | x | / 6\
y(x) = C2*|1 - -- + --| + C1*x*|1 - --| + O\x /
\ 4 32/ \ 6 /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(\frac{x^{4}}{32} - \frac{x^{2}}{4} + 1\right) + C_{1} x \left(1 - \frac{x^{2}}{6}\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series ordinary