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Ecuaciones diferenciales/ dx/y-(x-y^2)/y^2*dy=0

Ecuación diferencial dx/y-(x-y^2)/y^2*dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
         d                      
       x*--(y(x))               
 1       dx         d           
---- - ---------- + --(y(x)) = 0
y(x)      2         dx          
         y (x)
$$- \frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y^{2}{\left(x \right)}} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{1}{y{\left(x \right)}} = 0$$ 
-x*y'/y^2 + y' + 1/y = 0
Respuesta [src] 
                   2       5      4      3        
            x     x    14*x    5*x    2*x     / 6\
y(x) = C1 - -- - --- - ----- - ---- - ---- + O\x /
            C1     3      9      7      5         
                 C1     C1     C1     C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{14 x^{5}}{C_{1}^{9}} - \frac{5 x^{4}}{C_{1}^{7}} - \frac{2 x^{3}}{C_{1}^{5}} - \frac{x^{2}}{C_{1}^{3}} - \frac{x}{C_{1}} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.5904004071915572)
(-5.555555555555555, 0.4270106612408965)
(-3.333333333333333, 0.2595471704554553)
(-1.1111111111111107, 0.08768914516280579)
(1.1111111111111107, -0.08892834359135673)
(3.333333333333334, -0.2707241624090474)
(5.555555555555557, -0.4581827316689962)
(7.777777777777779, -0.6518687068373873)
(10.0, -0.8524472870478809)
(10.0, -0.8524472870478809)
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