Sr Examen

Otras calculadoras

cos(pi*x)=1/2

cos(pi*x)=1/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
cos(pi*x) = 1/2
cos⁡(πx)=12\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{1}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(πx)=12\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{1}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
πx=πn+acos⁡(12)\pi x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}
πx=πn−π+acos⁡(12)\pi x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}
O
πx=πn+π3\pi x = \pi n + \frac{\pi}{3}
πx=πn−2π3\pi x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
π\pi
obtenemos la respuesta:
x1=πn+π3πx_{1} = \frac{\pi n + \frac{\pi}{3}}{\pi}
x2=πn−2π3πx_{2} = \frac{\pi n - \frac{2 \pi}{3}}{\pi}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/3 + 5/3
13+53\frac{1}{3} + \frac{5}{3} 
=
2
22 
producto
 5 
---
3*3
53⋅3\frac{5}{3 \cdot 3} 
=
5/9
59\frac{5}{9} 
5/9
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/3
x1=13x_{1} = \frac{1}{3} 
x2 = 5/3
x2=53x_{2} = \frac{5}{3} 
x2 = 5/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -37.6666666666667
x2 = 20.3333333333333
x3 = -51.6666666666667
x4 = 60.3333333333333
x5 = 64.3333333333333
x6 = 38.3333333333333
x7 = 46.3333333333333
x8 = 84.3333333333333
x9 = -93.6666666666667
x10 = 52.3333333333333
x11 = 48.3333333333333
x12 = 26.3333333333333
x13 = -75.6666666666667
x14 = -85.6666666666667
x15 = 28.3333333333333
x16 = -43.6666666666667
x17 = -97.6666666666667
x18 = -33.6666666666667
x19 = -71.6666666666667
x20 = -23.6666666666667
x21 = -77.6666666666667
x22 = 16.3333333333333
x23 = -53.6666666666667
x24 = 8.33333333333333
x25 = 80.3333333333333
x26 = -25.6666666666667
x27 = 90.3333333333333
x28 = 34.3333333333333
x29 = 24.3333333333333
x30 = -5.66666666666667
x31 = -35.6666666666667
x32 = -57.6666666666667
x33 = -7.66666666666667
x34 = 22.3333333333333
x35 = -29.6666666666667
x36 = 18.3333333333333
x37 = -67.6666666666667
x38 = 40.3333333333333
x39 = -49.6666666666667
x40 = -69.6666666666667
x41 = -91.6666666666667
x42 = 4.33333333333333
x43 = -21.6666666666667
x44 = 14.3333333333333
x45 = 62.3333333333333
x46 = 42.3333333333333
x47 = -95.6666666666667
x48 = 66.3333333333333
x49 = -9.66666666666667
x50 = 2.33333333333333
x51 = -17.6666666666667
x52 = -79.6666666666667
x53 = 0.333333333333333
x54 = 6.33333333333333
x55 = 32.3333333333333
x56 = -59.6666666666667
x57 = 100.333333333333
x58 = 36.3333333333333
x59 = -1.66666666666667
x60 = -27.6666666666667
x61 = 72.3333333333333
x62 = 70.3333333333333
x63 = 12.3333333333333
x64 = -31.6666666666667
x65 = 44.3333333333333
x66 = 68.3333333333333
x67 = 82.3333333333333
x68 = -89.6666666666667
x69 = 58.3333333333333
x70 = -55.6666666666667
x71 = -39.6666666666667
x72 = 56.3333333333333
x73 = -83.6666666666667
x74 = -15.6666666666667
x75 = 76.3333333333333
x76 = -45.6666666666667
x77 = 10.3333333333333
x78 = -87.6666666666667
x79 = 86.3333333333333
x80 = -99.6666666666667
x81 = -73.6666666666667
x82 = 30.3333333333333
x83 = -13.6666666666667
x84 = 50.3333333333333
x85 = 54.3333333333333
x86 = -41.6666666666667
x87 = 74.3333333333333
x88 = -65.6666666666667
x89 = -47.6666666666667
x90 = 88.3333333333333
x91 = -81.6666666666667
x92 = 94.3333333333333
x93 = -19.6666666666667
x94 = 98.3333333333333
x95 = -3.66666666666667
x96 = -63.6666666666667
x97 = 92.3333333333333
x98 = -11.6666666666667
x99 = 96.3333333333333
x100 = -61.6666666666667
x101 = 78.3333333333333
x101 = 78.3333333333333
Gráfico
cos(pi*x)=1/2 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор