Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación 1/(x+6)=2
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Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
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Ecuación 6/(x+5)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- 19*x-12*y=16
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
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Expresiones idénticas
- sqrt(3x^ dos +25x+ cincuenta y uno)=(siete +2x)
- raíz cuadrada de (3x al cuadrado más 25x más 51) es igual a (7 más 2x)
- raíz cuadrada de (3x en el grado dos más 25x más cincuenta y uno) es igual a (siete más 2x)
- √(3x^2+25x+51)=(7+2x)
- sqrt(3x2+25x+51)=(7+2x)
- sqrt3x2+25x+51=7+2x
- sqrt(3x²+25x+51)=(7+2x)
- sqrt(3x en el grado 2+25x+51)=(7+2x)
- sqrt3x^2+25x+51=7+2x
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Expresiones semejantes
- sqrt(3x^2+25x-51)=(7+2x)
- sqrt(3x^2-25x+51)=(7+2x)
- -7+2x+4x
- 15-4*(7+2*x)=1
- x²+2x+1=-x²+2x+(-7+2x²)
- sqrt(3x^2+25x+51)=(7-2x)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(-72+17*x)=x
sqrt(3x^2+25x+51)=(7+2x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
__________________ / 2 \/ 3*x + 25*x + 51 = 7 + 2*x
$$\sqrt{\left(3 x^{2} + 25 x\right) + 51} = 2 x + 7$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(3 x^{2} + 25 x\right) + 51} = 2 x + 7$$
$$\sqrt{3 x^{2} + 25 x + 51} = 2 x + 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} + 25 x + 51 = \left(2 x + 7\right)^{2}$$
$$3 x^{2} + 25 x + 51 = 4 x^{2} + 28 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} + 25 x + 51} = 2 x + 7$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} + 25 x + 51} \geq 0$$
entonces
$$2 x + 7 \geq 0$$
o
$$- \frac{7}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$\sqrt{\left(3 x^{2} + 25 x\right) + 51} = 2 x + 7$$
$$\sqrt{3 x^{2} + 25 x + 51} = 2 x + 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} + 25 x + 51 = \left(2 x + 7\right)^{2}$$
$$3 x^{2} + 25 x + 51 = 4 x^{2} + 28 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (2) = 17
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} + 25 x + 51} = 2 x + 7$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} + 25 x + 51} \geq 0$$
entonces
$$2 x + 7 \geq 0$$
o
$$- \frac{7}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 17
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
x1 = -3/2 + sqrt(17)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
=
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
producto
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
=
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
-3/2 + sqrt(17)/2