Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
- Gráfico de la función y =:
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2*x-2
- Derivada de:
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2*x-2
- Integral de d{x}:
- 2*x-2
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Expresiones idénticas
- sqrt(tres *x+ siete)= dos *x- dos
- raíz cuadrada de (3 multiplicar por x más 7) es igual a 2 multiplicar por x menos 2
- raíz cuadrada de (tres multiplicar por x más siete) es igual a dos multiplicar por x menos dos
- √(3*x+7)=2*x-2
- sqrt(3x+7)=2x-2
- sqrt3x+7=2x-2
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Expresiones semejantes
- x^2+12x-28=0
- sqrt(3*x+7)=2*x+2
- 2/3x²-2x+1-3x²+2x-2=0
- 2^(3*x+7)+sqrt(3x+7)=2^(5*x-1)+sqrt(5x-1)1
- 2^(3*x+7)+sqrt(3x+7)=2^(5*x-1)+sqrt(5x-1)
- (x-3)÷(x-1)=(x²-5)÷(2x-2)
- sqrt(3*x-7)=2*x-2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=-x-1
- sqrt(x)=-9
- sqrt(-x)=x+6
- sqrt(14+5*x)=x
- sqrt(x)=-49
sqrt(3*x+7)=2*x-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2$$
$$\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x + 7 = \left(2 x - 2\right)^{2}$$
$$3 x + 7 = 4 x^{2} - 8 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 11 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 11$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2$$
y
$$\sqrt{3 x + 7} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 2 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2$$
$$\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x + 7 = \left(2 x - 2\right)^{2}$$
$$3 x + 7 = 4 x^{2} - 8 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 11 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 11$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (-4) * (3) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2$$
y
$$\sqrt{3 x + 7} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 2 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$