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sqrt(3*x+7)=2*x-2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________          
\/ 3*x + 7  = 2*x - 2
3x+7=2x−2\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3x+7=2x−2\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2
3x+7=2x−2\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
3x+7=(2x−2)23 x + 7 = \left(2 x - 2\right)^{2}
3x+7=4x2−8x+43 x + 7 = 4 x^{2} - 8 x + 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−4x2+11x+3=0- 4 x^{2} + 11 x + 3 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−4a = -4
b=11b = 11
c=3c = 3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(11)^2 - 4 * (-4) * (3) = 169

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−14x_{1} = - \frac{1}{4}
x2=3x_{2} = 3

Como
3x+7=2x−2\sqrt{3 x + 7} = 2 x - 2
y
3x+7≥0\sqrt{3 x + 7} \geq 0
entonces
2x−2≥02 x - 2 \geq 0
o
1≤x1 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=3x_{2} = 3
Gráfica
02468-6-4-21012-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 3
x1=3x_{1} = 3 
x1 = 3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
3
33 
=
3
33 
producto
3
33 
=
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0
x1 = 3.0
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