Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 2x-4=8+2x
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Ecuación 2,4(x+0,98)=4,08
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Ecuación 7x=-30+2x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -16*x+10*y=-11
- 15*x+12*y=-19
- Integral de d{x}:
- sqrt(3-x)
- x+1
- Derivada de:
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sqrt(3-x)
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x+1
- Gráfico de la función y =:
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x+1
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Expresiones idénticas
- sqrt(tres -x)=x+ uno
- raíz cuadrada de (3 menos x) es igual a x más 1
- raíz cuadrada de (tres menos x) es igual a x más uno
- √(3-x)=x+1
- sqrt3-x=x+1
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Expresiones semejantes
- sqrt(3-x)=x-1
- sqrt(3+x)=x+1
- sqrt(2*x-y-3)+sqrt(2*y-x+3)=sqrt(3-x-y)
- sqrt3-x=sqrt3x+1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(2*cot(x))-1=0
sqrt(3-x)=x+1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 - x} = x + 1$$
$$\sqrt{3 - x} = x + 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 - x = \left(x + 1\right)^{2}$$
$$3 - x = x^{2} + 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 - x} = x + 1$$
y
$$\sqrt{3 - x} \geq 0$$
entonces
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$-1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$\sqrt{3 - x} = x + 1$$
$$\sqrt{3 - x} = x + 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 - x = \left(x + 1\right)^{2}$$
$$3 - x = x^{2} + 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (2) = 17
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 - x} = x + 1$$
y
$$\sqrt{3 - x} \geq 0$$
entonces
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$-1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
=
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
producto
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
=
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
-3/2 + sqrt(17)/2
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 17
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
x1 = -3/2 + sqrt(17)/2