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sqrt(3-x)=x+1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ 3 - x  = x + 1
3−x=x+1\sqrt{3 - x} = x + 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3−x=x+1\sqrt{3 - x} = x + 1
3−x=x+1\sqrt{3 - x} = x + 1
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
3−x=(x+1)23 - x = \left(x + 1\right)^{2}
3−x=x2+2x+13 - x = x^{2} + 2 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2−3x+2=0- x^{2} - 3 x + 2 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−3b = -3
c=2c = 2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (-1) * (2) = 17

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−172−32x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - \frac{3}{2}
x2=−32+172x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}

Como
3−x=x+1\sqrt{3 - x} = x + 1
y
3−x≥0\sqrt{3 - x} \geq 0
entonces
x+1≥0x + 1 \geq 0
o
−1≤x-1 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=−32+172x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}
Gráfica
02468-8-6-4-210-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____
  3   \/ 17 
- - + ------
  2     2
−32+172- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
=
        ____
  3   \/ 17 
- - + ------
  2     2
−32+172- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
producto
        ____
  3   \/ 17 
- - + ------
  2     2
−32+172- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
=
        ____
  3   \/ 17 
- - + ------
  2     2
−32+172- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
-3/2 + sqrt(17)/2
Respuesta rápida [src] 
             ____
       3   \/ 17 
x1 = - - + ------
       2     2
x1=−32+172x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2} 
x1 = -3/2 + sqrt(17)/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.56155281280883
x1 = 0.56155281280883
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