Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=0
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Ecuación cos(x)=2
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Ecuación sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
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Ecuación sin(x/4)=1/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+5*y=-17
- 16*x-17*y=-9
- -10*x+16*y=-6
- 2*x+2*y=-6
- Gráfico de la función y =:
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sqrt(x^2-16)
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8-x
- Integral de d{x}:
- 8-x
- Derivada de:
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8-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - dieciséis)= ocho -x
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 16) es igual a 8 menos x
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dieciséis) es igual a ocho menos x
- √(x^2-16)=8-x
- sqrt(x2-16)=8-x
- sqrtx2-16=8-x
- sqrt(x²-16)=8-x
- sqrt(x en el grado 2-16)=8-x
- sqrtx^2-16=8-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(x^2+16)=8-x
- sqrt(x^2-16)=8+x
- ((x+2)/9)-1-((2*x+1)/18)-(x/6)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
- sqrt(x)=-1
- sqrt(x)+1=x-1
- sqrt(3-x)=1-x
- sqrt(x-1)=3
sqrt(x^2-16)=8-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x$$
$$\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 16 = \left(8 - x\right)^{2}$$
$$x^{2} - 16 = x^{2} - 16 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$16 x - 80 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$16 x = 80$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
Obtenemos la respuesta: x = 5
Como
$$\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 16} \geq 0$$
entonces
$$8 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 8$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x$$
$$\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 16 = \left(8 - x\right)^{2}$$
$$x^{2} - 16 = x^{2} - 16 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$16 x - 80 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$16 x = 80$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
x = 80 / (16)
Obtenemos la respuesta: x = 5
Como
$$\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 16} \geq 0$$
entonces
$$8 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 8$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$