Sr Examen

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sqrt(x^2-16)=8-x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   _________        
  /  2              
\/  x  - 16  = 8 - x
x216=8x\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x216=8x\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x
x216=8x\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x216=(8x)2x^{2} - 16 = \left(8 - x\right)^{2}
x216=x216x+64x^{2} - 16 = x^{2} - 16 x + 64
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
16x80=016 x - 80 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
16x=8016 x = 80
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 16
x = 80 / (16)

Obtenemos la respuesta: x = 5

Como
x216=8x\sqrt{x^{2} - 16} = 8 - x
y
x2160\sqrt{x^{2} - 16} \geq 0
entonces
8x08 - x \geq 0
o
x8x \leq 8
<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=5x_{1} = 5
Gráfica
02468-4-2101214-2525
Suma y producto de raíces [src]
suma
5
55
=
5
55
producto
5
55
=
5
55
5
Respuesta rápida [src]
x1 = 5
x1=5x_{1} = 5
x1 = 5
Respuesta numérica [src]
x1 = 5.0
x1 = 5.0