Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
-
Expresiones idénticas
- exp(x/ cinco)= cinco
- exponente de (x dividir por 5) es igual a 5
- exponente de (x dividir por cinco) es igual a cinco
- expx/5=5
- exp(x dividir por 5)=5
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x-2)-log(x+2)=0
- exp(-x)+3-2x+2=0
- exp(x*(n+m))=H*n*m
- exp(x+z)=2
- exp^x-1=exp^(2x)-3
exp(x/5)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{\frac{x}{5}} = 5$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} - 5 = 0$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = 5$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = 5$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{\frac{x}{5}}$$
obtendremos
$$v - 5 = 0$$
o
$$v - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 5$$
Obtenemos la respuesta: v = 5
hacemos cambio inverso
$$e^{\frac{x}{5}} = v$$
o
$$x = 5 \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{5}} \right)}} = \log{\left(3125 \right)}$$
$$e^{\frac{x}{5}} = 5$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} - 5 = 0$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = 5$$
o
$$e^{\frac{x}{5}} = 5$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{\frac{x}{5}}$$
obtendremos
$$v - 5 = 0$$
o
$$v - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 5$$
Obtenemos la respuesta: v = 5
hacemos cambio inverso
$$e^{\frac{x}{5}} = v$$
o
$$x = 5 \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{5}} \right)}} = \log{\left(3125 \right)}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(3125)
$$\log{\left(3125 \right)}$$
=
log(3125)
$$\log{\left(3125 \right)}$$
producto
log(3125)
$$\log{\left(3125 \right)}$$
=
log(3125)
$$\log{\left(3125 \right)}$$
log(3125)