Sr Examen

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sqrt(5)/(20-6*x)=1/10 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   ___         
 \/ 5          
-------- = 1/10
20 - 6*x       
$$\frac{\sqrt{5}}{20 - 6 x} = \frac{1}{10}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\sqrt{5}}{20 - 6 x} = \frac{1}{10}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = sqrt(5)

b1 = 20 - 6*x

a2 = 1

b2 = 10

signo obtendremos la ecuación
$$10 \sqrt{5} = 20 - 6 x$$
$$10 \sqrt{5} = 20 - 6 x$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
10*sqrt5 = 20 - 6*x

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$6 x + 10 \sqrt{5} = 20$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (6*x + 10*sqrt(5))/x
x = 20 / ((6*x + 10*sqrt(5))/x)

Obtenemos la respuesta: x = 10/3 - 5*sqrt(5)/3
Gráfica
Respuesta rápida [src]
              ___
     10   5*\/ 5 
x1 = -- - -------
     3       3   
$$x_{1} = \frac{10}{3} - \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$
x1 = 10/3 - 5*sqrt(5)/3
Suma y producto de raíces [src]
suma
         ___
10   5*\/ 5 
-- - -------
3       3   
$$\frac{10}{3} - \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$
=
         ___
10   5*\/ 5 
-- - -------
3       3   
$$\frac{10}{3} - \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$
producto
         ___
10   5*\/ 5 
-- - -------
3       3   
$$\frac{10}{3} - \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$
=
         ___
10   5*\/ 5 
-- - -------
3       3   
$$\frac{10}{3} - \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$
10/3 - 5*sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.393446629166316
x1 = -0.393446629166316