Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Derivada de:
-
sin(x/4)
-
-1/2
- Integral de d{x}:
- sin(x/4)
- -1/2
- Gráfico de la función y =:
-
sin(x/4)
- Suma de la serie:
-
-1/2
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ cuatro)=- uno / dos
- seno de (x dividir por 4) es igual a menos 1 dividir por 2
- seno de (x dividir por cuatro) es igual a menos uno dividir por dos
- sinx/4=-1/2
- sin(x dividir por 4)=-1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- (x-(1/2))^2=0
- 2*sin(x/4-pi/3)=(3)^(1/2)
- sin(x/4)=+1/2
- sin(x/4-п/6)=-√3/2
- sinx/4=-sqrt2/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=(-1)/sqrt(2)
- sin(x)=-5/2
- sin((pi*x)/4)=1
- sin(2*x)-sin(x)=0
- sin(x)=-1/3
sin(x/4)=-1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 8 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{14 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 8 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{14 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi 14*pi - ---- + ----- 3 3
$$- \frac{2 \pi}{3} + \frac{14 \pi}{3}$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
producto
-2*pi 14*pi -----*----- 3 3
$$- \frac{2 \pi}{3} \frac{14 \pi}{3}$$
=
2 -28*pi ------- 9
$$- \frac{28 \pi^{2}}{9}$$
-28*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
-2*pi
x1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}$$
14*pi
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{14 \pi}{3}$$
x2 = 14*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -85.870199198121
x2 = 64.9262481741891
x3 = 240.855436775217
x4 = 73.3038285837618
x5 = -35.6047167406843
x6 = 23.0383461263252
x7 = 1782.33023213661
x8 = -10.471975511966
x9 = -27.2271363311115
x10 = -2.0943951023932
x11 = -52.3598775598299
x12 = 90.0589894029074
x13 = -102.625360017267
x14 = 98.4365698124802
x15 = -77.4926187885482
x16 = 14.6607657167524
x17 = -60.7374579694027
x18 = 140.324471860344
x19 = -111.002940426839
x20 = 39.7935069454707
x21 = 48.1710873550435
x21 = 48.1710873550435
Gráfico