Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- -sin^2x-cos^2x-2sinx= cero
- menos seno de al cuadrado x menos coseno de al cuadrado x menos 2 seno de x es igual a 0
- menos seno de al cuadrado x menos coseno de al cuadrado x menos 2 seno de x es igual a cero
- -sin2x-cos2x-2sinx=0
- -sin²x-cos²x-2sinx=0
- -sin en el grado 2x-cos en el grado 2x-2sinx=0
- -sin^2x-cos^2x-2sinx=O
-
Expresiones semejantes
- -sin^2x+cos^2x-2sinx=0
- -sin^2x-cos^2x+2sinx=0
- sin^2x-cos^2x-2sinx=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=(-1)/sqrt(2)
- sin(x)=-5/2
- sin((pi*x)/4)=1
- sin(2*x)-sin(x)=0
- sin(5*x)-cos(4*x)=0
- Coseno cos
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(pi*x)=-1
- cos(x)=x^2+1
-sin^2x-cos^2x-2sinx=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 - sin (x) - cos (x) - 2*sin(x) = 0
$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
cambiamos
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 2 w = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
Obtenemos la respuesta: w = -1/2
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
cambiamos
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 2 w = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
w = 1 / (-2)
Obtenemos la respuesta: w = -1/2
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
-5*pi
x1 = -----
6
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$
-pi
x2 = ----
6
$$x_{2} = - \frac{\pi}{6}$$
x2 = -pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi pi - ---- - -- 6 6
$$- \frac{5 \pi}{6} - \frac{\pi}{6}$$
=
-pi
$$- \pi$$
producto
-5*pi -pi -----*---- 6 6
$$- \frac{5 \pi}{6} \left(- \frac{\pi}{6}\right)$$
=
2 5*pi ----- 36
$$\frac{5 \pi^{2}}{36}$$
5*pi^2/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = -15.1843644923507
x2 = -8.90117918517108
x3 = -38.2227106186758
x4 = -195.302343298165
x5 = 74.8746249105567
x6 = 437.20497762458
x7 = -84.2994028713261
x8 = -69.6386371545737
x9 = 49.7418836818384
x10 = 93.7241808320955
x11 = -34.0339204138894
x12 = -25.6563400043166
x13 = -82.2050077689329
x14 = -96.8657734856853
x15 = -40.317105721069
x16 = 37.1755130674792
x17 = 81.1578102177363
x18 = -57.0722665402146
x19 = 9.94837673636768
x20 = -63.3554518473942
x21 = 22.5147473507269
x22 = 91.6297857297023
x23 = 41.3643032722656
x24 = 5.75958653158129
x25 = -31.9395253114962
x26 = -101.054563690472
x27 = 30.8923277602996
x28 = 56.025068989018
x29 = 97.9129710368819
x30 = -151.320046147908
x31 = 100.007366139275
x32 = -94.7713783832921
x33 = -59.1666616426078
x34 = 12.0427718387609
x35 = -21.4675497995303
x36 = 80373.9828506657
x37 = -6.80678408277789
x38 = 66.497044500984
x39 = 85.3466004225227
x40 = 192.160750644576
x41 = -78.0162175641465
x42 = -46.6002910282486
x43 = 79.0634151153431
x44 = -50.789081233035
x45 = -44.5058959258554
x46 = -27.7507351067098
x47 = -71.733032256967
x48 = 68.5914396033772
x49 = 62.3082542961976
x50 = 24.60914245312
x51 = 53.9306738866248
x52 = -284109.408028617
x53 = 3.66519142918809
x54 = 72.7802298081635
x55 = -2.61799387799149
x56 = -75.9218224617533
x57 = 87.4409955249159
x58 = -88.4881930761125
x59 = 43.4586983746588
x60 = 28.7979326579064
x61 = 60.2138591938044
x62 = -52.8834763354282
x63 = 47.6474885794452
x64 = 16.2315620435473
x65 = -13.0899693899575
x66 = 35.081117965086
x67 = 18.3259571459405
x68 = -90.5825881785057
x69 = -19.3731546971371
x70 = -0.523598775598299
x71 = -65.4498469497874
x71 = -65.4498469497874