Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cos^ dos (x)+cos(x))/sin(x)+ uno = cero
- raíz cuadrada de ( coseno de al cuadrado (x) más coseno de (x)) dividir por seno de (x) más 1 es igual a 0
- raíz cuadrada de ( coseno de en el grado dos (x) más coseno de (x)) dividir por seno de (x) más uno es igual a cero
- √(cos^2(x)+cos(x))/sin(x)+1=0
- sqrt(cos2(x)+cos(x))/sin(x)+1=0
- sqrtcos2x+cosx/sinx+1=0
- sqrt(cos²(x)+cos(x))/sin(x)+1=0
- sqrt(cos en el grado 2(x)+cos(x))/sin(x)+1=0
- sqrtcos^2x+cosx/sinx+1=0
- sqrt(cos^2(x)+cos(x))/sin(x)+1=O
- sqrt(cos^2(x)+cos(x)) dividir por sin(x)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(cos^2(x)+cos(x))/sin(x)-1=0
- sqrt(cos^2(x)-cos(x))/sin(x)+1=0
- sqrt(cos^2(x)+cosx)/sinx+1=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(-72+17*x)=x
- sqrt(6+x-x^2)=1-x
- sqrt(cos(x)-1)=0
- sqrt(x+3)=x+3
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
- Seno sin
- sin(x)=1,5
- sin(x-1)=0
- sin2x=1
- sin(3*x)=-1/2
- sin(3*x)=-1
sqrt(cos^2(x)+cos(x))/sin(x)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
__________________
/ 2
\/ cos (x) + cos(x)
--------------------- + 1 = 0
sin(x)
$$\frac{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} + 1 = 0$$
cambiamos
$$\frac{\sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
$$\frac{\sqrt{w^{2} + w}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$w^{2} + w = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = 0$$
$$w_{2} = -1$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \pi$$
$$x_{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x_{3} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{2} \right)} - \pi$$
$$x_{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{4} = \pi n$$
$$\frac{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} + 1 = 0$$
cambiamos
$$\frac{\sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
$$\frac{\sqrt{w^{2} + w}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$w^{2} + w = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = 0$$
$$w_{2} = -1$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \pi$$
$$x_{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x_{3} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{2} \right)} - \pi$$
$$x_{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{4} = \pi n$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-pi ---- 3
$$- \frac{\pi}{3}$$
=
-pi ---- 3
$$- \frac{\pi}{3}$$
producto
-pi ---- 3
$$- \frac{\pi}{3}$$
=
-pi ---- 3
$$- \frac{\pi}{3}$$
-pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -13.6135681655558
x2 = 11.5191730631626
x3 = -82.7286065445312
x4 = -26.1799387799149
x5 = 80.634211442138
x6 = -19.8967534727354
x7 = 5.23598775598299
x8 = 99.4837673636768
x9 = 61.7846555205993
x10 = 74.3510261349584
x11 = 24.0855436775217
x12 = 93.2005820564972
x13 = 49.2182849062401
x14 = 55.5014702134197
x15 = -76.4454212373516
x16 = -32.4631240870945
x17 = 30.3687289847013
x18 = -63.8790506229925
x19 = 36.6519142918809
x20 = -70.162235930172
x21 = 17.8023583703422
x22 = -57.5958653158129
x23 = -51.3126800086333
x24 = 68.0678408277789
x25 = -95.2949771588904
x26 = -7.33038285837618
x27 = -38.7463093942741
x27 = -38.7463093942741