Sr Examen

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yy=14 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
y*y = 14
$$y y = 14$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$y y = 14$$
en
$$y y - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-14) = 56

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$y_{1} = \sqrt{14}$$
$$y_{2} = - \sqrt{14}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -14$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
    ____     ____
- \/ 14  + \/ 14 
$$- \sqrt{14} + \sqrt{14}$$
=
0
$$0$$
producto
   ____   ____
-\/ 14 *\/ 14 
$$- \sqrt{14} \sqrt{14}$$
=
-14
$$-14$$
-14
Respuesta rápida [src]
        ____
y1 = -\/ 14 
$$y_{1} = - \sqrt{14}$$
       ____
y2 = \/ 14 
$$y_{2} = \sqrt{14}$$
y2 = sqrt(14)
Respuesta numérica [src]
y1 = 3.74165738677394
y2 = -3.74165738677394
y2 = -3.74165738677394