Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
-
Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- -11*x-15*y=14
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
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Expresiones idénticas
- cos(dos x-pi/ cuatro)=-√ tres /2
- coseno de (2x menos número pi dividir por 4) es igual a menos √3 dividir por 2
- coseno de (dos x menos número pi dividir por cuatro) es igual a menos √ tres dividir por 2
- cos2x-pi/4=-√3/2
- cos(2x-pi dividir por 4)=-√3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 3*cos(2*x-pi/4)=6
- cos(2*x-pi/4)=1
- -cos(x)=-(√3/2)
- cos(2x-pi/4)=+√3/2
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(2*x-pi/4)=sqrt(3)/2
- cosx/5=-(√3/2)
- cos(2x+pi/4)=-√3/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(pi*x)=1
- cos(x+(pi/6))=1
- cos(x)/3=0
- cos(2*x)+cos(x)=0
- cos(8*pi*x/6)=sqrt(3)/2
- Número Pi pi
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi*sin(pi*x)=1
- pi-arccosx=0
- pi/3=2*x-pi/4
- pi(x+2)/12=(1/2)
cos(2x-pi/4)=-√3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ -\/ 3 cos|2*x - --| = ------- \ 4 / 2
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{24}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{13 \pi}{24}$$
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{24}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{13 \pi}{24}$$
Respuesta rápida
[src]
-7*pi
x1 = -----
24
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{24}$$
13*pi
x2 = -----
24
$$x_{2} = \frac{13 \pi}{24}$$
x2 = 13*pi/24
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7*pi 13*pi - ---- + ----- 24 24
$$- \frac{7 \pi}{24} + \frac{13 \pi}{24}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
-7*pi 13*pi -----*----- 24 24
$$- \frac{7 \pi}{24} \frac{13 \pi}{24}$$
=
2 -91*pi ------- 576
$$- \frac{91 \pi^{2}}{576}$$
-91*pi^2/576
Respuesta numérica
[src]
x1 = -79.9797129726402
x2 = -61.1301570511014
x3 = 90.189889096807
x4 = -95.6876762405891
x5 = -35.997415822383
x6 = -60.6065582755031
x7 = 24.2164433714213
x8 = -19.7658537788358
x9 = -57.9885643975116
x10 = -82.5977068506317
x11 = -54.3233729683235
x12 = 39.9244066393703
x13 = -85.7392995042214
x14 = -51.705379090332
x15 = 23.692844595823
x16 = 95.9494756283883
x17 = 83.9067037896274
x18 = 86.5246976676189
x19 = -76.3145215434521
x20 = 49.3491846001397
x21 = -98.3056701185806
x22 = 93.3314817503968
x23 = -258.52689545166
x24 = -67.413342358281
x25 = -14.0062672472545
x26 = 17.9332580642417
x27 = 33.6412213321907
x28 = 70.8167343996699
x29 = -70.0313362362725
x30 = -41.7570023539643
x31 = 48.8255858245414
x32 = -45.4221937831524
x33 = 71.3403331752682
x34 = -63.7481509290929
x35 = 27.3580360250111
x36 = 11.6500727570621
x37 = 77.6235184824478
x38 = 5.36688744988256
x39 = 46.2075919465499
x40 = 51.9671784781312
x41 = 73.9583270532597
x42 = -17.1478599008443
x43 = -48.0401876611439
x44 = -16.624261125246
x45 = -83.1213056262299
x46 = 61.9155552144988
x47 = 68.1987405216784
x48 = -23.4310452080239
x49 = 92.8078829747985
x50 = -32.332224393195
x51 = 2.22529479629277
x52 = 99.6146670575764
x53 = -39.1390084759728
x54 = -29.7142305152035
x55 = -10.3410758180664
x56 = 14.2680666350536
x57 = -1.43989663289532
x58 = 20.5512519422332
x59 = 11846.0295988298
x60 = 29.9760299030026
x61 = 80.2415123604393
x62 = -7.72308194007491
x63 = 36.2592152101822
x64 = -117.155226040119
x65 = -38.6154097003745
x66 = 58.2503637853107
x67 = 55.6323699073193
x68 = 4.84328867428426
x69 = -92.022484811401
x70 = 26.8344372494128
x71 = 42.5424005173618
x72 = -4.05789051088682
x73 = -123.962010122897
x74 = -89.4044909334095
x75 = 7.98488132787406
x76 = 64.5335490924903
x77 = -73.6965276654606
x78 = -26.0490390860154
x78 = -26.0490390860154