Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
-
Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Derivada de:
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- cos(dos *x-pi/ cuatro)=sqrt(tres)/ dos
- coseno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- cos(2*x-pi/4)=√(3)/2
- cos(2x-pi/4)=sqrt(3)/2
- cos2x-pi/4=sqrt3/2
- cos(2*x-pi dividir por 4)=sqrt(3) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(x)=-sqrt3/2
- 100*sqrt(x^2/25+1)/((x^2*sqrt((3/200)^2*x^2+1)))=1
- cos(x-(2pi/3))=-sqrt3/2
- cos(2*x+pi/4)=sqrt(3)/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=(-1/2)
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos(x)/5=-1
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(a-b)+sin(-a)sinb
- Número Pi pi
- pi^x=x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(6+5*x)=x
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(x^2-5x+1)=sqrt(x-4)
cos(2*x-pi/4)=sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ \/ 3 cos|2*x - --| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{24}$$
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{24}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
5*pi
x2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{24}$$
x2 = 5*pi/24
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 24 24
$$\frac{\pi}{24} + \frac{5 \pi}{24}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
pi 5*pi --*---- 24 24
$$\frac{\pi}{24} \frac{5 \pi}{24}$$
=
2 5*pi ----- 576
$$\frac{5 \pi^{2}}{576}$$
5*pi^2/576
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1121.41767763766
x2 = -37.5682121491779
x3 = 0.130899693899575
x4 = 69.245938072875
x5 = 2648.4935066701
x6 = -77.885317870247
x7 = 62.9627527656954
x8 = 98.0438707307815
x9 = 84.953901340824
x10 = -68.9841386850759
x11 = 22.1220482690281
x12 = 40.9716041905669
x13 = 50.3963821513363
x14 = 56.6795674585159
x15 = -74.7437252166572
x16 = -8.77027949127151
x17 = 97.5202719551832
x18 = -31.2850268419984
x19 = 82.3359074628325
x20 = -15.5770635740494
x21 = -90.4516884846061
x22 = 13.220869083857
x23 = 22.6456470446264
x24 = -53.2761754171269
x25 = 3.79609112308767
x26 = 32.0704250053958
x27 = -11.9118721448613
x28 = -21.860248881229
x29 = -5.62868683768171
x30 = 47.7783882733448
x31 = -1765.44417162356
x32 = -46.9929901099473
x33 = -46.469391334349
x34 = 28.4052335762077
x35 = 54.0615735805244
x36 = 60.3447588877039
x37 = 19.5040543910366
x38 = 0.654498469497874
x39 = -40.1862060271694
x40 = 12.6972703082587
x41 = 116.89342665232
x42 = -43.8513974563575
x43 = 85.4775001164223
x44 = -84.1685031774265
x45 = -24.4782427592205
x46 = 16.3624617374468
x47 = -18.1950574520409
x48 = -75.2673239922555
x49 = 66.1043454192852
x50 = -87.8336946066146
x51 = 76.0527221556529
x52 = -52.7525766415286
x53 = -94.1168799137942
x54 = -65.8425460314861
x55 = -81.550509299435
x56 = 100.661864608773
x57 = 91.7606854236019
x58 = -25.0018415348188
x59 = 35.2120176589856
x60 = -59.5593607243065
x61 = -68.4605399094776
x62 = -90.9752872602044
x63 = -33.9030207199899
x64 = 94.3786793015934
x65 = 69.7695368484733
x66 = -96.7348737917857
x67 = 79.1943148092427
x68 = -2.48709418409192
x69 = 493.360946307497
x70 = 18.9804556154383
x71 = -72.1257313386657
x72 = -9.29387826686981
x73 = -97.258472567384
x74 = -62.177354602298
x75 = 38.3536103125754
x76 = 25.7872396982162
x77 = 57.2031662341141
x78 = -253.814506471275
x79 = 63.4863515412937
x80 = -30.7614280664001
x81 = 6.41408500107916
x82 = 44.1131968441567
x83 = -55.8941692951184
x84 = 34.6884188833873
x85 = -3.01069295969022
x86 = 78.6707160336444
x87 = -99.8764664453755
x88 = 88.0954939944138
x89 = 41.4952029661652
x90 = 72.3875307264648
x91 = -27.6198354128103
x92 = 10.0792764302673
x92 = 10.0792764302673