Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- cosx/ cinco =-(√ tres / dos)
- coseno de x dividir por 5 es igual a menos (√3 dividir por 2)
- coseno de x dividir por cinco es igual a menos (√ tres dividir por dos)
- cosx/5=-√3/2
- cosx dividir por 5=-(√3 dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- cos(x)=(-√3/2)
- sin(-2x-(p/6))=-√3/2
- cosx/5=+(√3/2)
- 2*cos(x/5)+cos(2*x/5)-2*cos(4*x/5)-cos(7*x/5)-cos(x)+cos(2*x)=0
- -822*sin(x)/(5*(26*cos(x)/125+489*sin(x)/500))+822*(-489*cos(x)/500+26*sin(x)/125)*cos(x)/(5*(26*cos(x)/125+489*sin(x)/500)^2)=0
- cos(x)/5=-1
- cos(π-5x/6)=-√3/2
- cos(x)/5=1
-
Expresiones con funciones
- cosx
- cosx/2=1/2
- cosx-2sinx=|cosx|
- cosx=-3√2
- cosx/1+sinx=0
- cosx3=-12
cosx/5=-(√3/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ cos(x) -\/ 3 ------ = ------- 5 2
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{5} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{5} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{5 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{5} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/5
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{5 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||
x1 = - re|acos|--------|| + 2*pi - I*im|acos|--------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||
x2 = I*im|acos|--------|| + re|acos|--------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}$$
x2 = re(acos(-5*sqrt(3)/2)) + i*im(acos(-5*sqrt(3)/2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||
- re|acos|--------|| + 2*pi - I*im|acos|--------|| + I*im|acos|--------|| + re|acos|--------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||| | | |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||| |- re|acos|--------|| + 2*pi - I*im|acos|--------|||*|I*im|acos|--------|| + re|acos|--------||| \ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||| | | |-5*\/ 3 || | |-5*\/ 3 ||| -|I*im|acos|--------|| + re|acos|--------|||*|-2*pi + I*im|acos|--------|| + re|acos|--------||| \ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(acos(-5*sqrt(3)/2)) + re(acos(-5*sqrt(3)/2)))*(-2*pi + i*im(acos(-5*sqrt(3)/2)) + re(acos(-5*sqrt(3)/2)))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.14159265358979 + 2.14513586791928*i
x2 = 3.14159265358979 - 2.14513586791928*i
x2 = 3.14159265358979 - 2.14513586791928*i