Sr Examen

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cos(x/5)=-(\sqrt(3))/(2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
            ___ 
   /x\   -\/ 3  
cos|-| = -------
   \5/      2   
cos(x5)=(1)32\cos{\left(\frac{x}{5} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos(x5)=(1)32\cos{\left(\frac{x}{5} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x5=πn+acos(32)\frac{x}{5} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}
x5=πnπ+acos(32)\frac{x}{5} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}
O
x5=πn+5π6\frac{x}{5} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}
x5=πnπ6\frac{x}{5} = \pi n - \frac{\pi}{6}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
15\frac{1}{5}
obtenemos la respuesta:
x1=5πn+25π6x_{1} = 5 \pi n + \frac{25 \pi}{6}
x2=5πn5π6x_{2} = 5 \pi n - \frac{5 \pi}{6}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Respuesta rápida [src]
     25*pi
x1 = -----
       6  
x1=25π6x_{1} = \frac{25 \pi}{6}
     35*pi
x2 = -----
       6  
x2=35π6x_{2} = \frac{35 \pi}{6}
x2 = 35*pi/6
Suma y producto de raíces [src]
suma
25*pi   35*pi
----- + -----
  6       6  
25π6+35π6\frac{25 \pi}{6} + \frac{35 \pi}{6}
=
10*pi
10π10 \pi
producto
25*pi 35*pi
-----*-----
  6     6  
25π635π6\frac{25 \pi}{6} \frac{35 \pi}{6}
=
      2
875*pi 
-------
   36  
875π236\frac{875 \pi^{2}}{36}
875*pi^2/36
Respuesta numérica [src]
x1 = -81.1578102177363
x2 = 206.821516361328
x3 = -49.7418836818384
x4 = -18.3259571459405
x5 = -57540.8874443751
x6 = -112.573736753634
x7 = 75.9218224617533
x8 = -13.0899693899575
x9 = -75.9218224617533
x10 = 81.1578102177363
x11 = -44.5058959258554
x12 = 49.7418836818384
x13 = 44.5058959258554
x14 = 13.0899693899575
x15 = 18.3259571459405
x16 = 107.337748997651
x17 = -107.337748997651
x18 = 35204.1636773516
x18 = 35204.1636773516