Sr Examen

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cos(x/7)=-sqrt(3)/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
            ___ 
   /x\   -\/ 3  
cos|-| = -------
   \7/      2   
$$\cos{\left(\frac{x}{7} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{7} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{7} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{7} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{7} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{x}{7} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{7}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 7 \pi n + \frac{35 \pi}{6}$$
$$x_{2} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     35*pi
x1 = -----
       6  
$$x_{1} = \frac{35 \pi}{6}$$
     49*pi
x2 = -----
       6  
$$x_{2} = \frac{49 \pi}{6}$$
x2 = 49*pi/6
Suma y producto de raíces [src]
suma
35*pi   49*pi
----- + -----
  6       6  
$$\frac{35 \pi}{6} + \frac{49 \pi}{6}$$
=
14*pi
$$14 \pi$$
producto
35*pi 49*pi
-----*-----
  6     6  
$$\frac{35 \pi}{6} \frac{49 \pi}{6}$$
=
       2
1715*pi 
--------
   36   
$$\frac{1715 \pi^{2}}{36}$$
1715*pi^2/36
Respuesta numérica [src]
x1 = 62.3082542961976
x2 = 69.6386371545737
x3 = -25.6563400043166
x4 = 106.290551446455
x5 = 113.620934304831
x6 = -20030.2711605129
x7 = -69.6386371545737
x8 = 1469.74176310442
x9 = -5127.60280943414
x10 = -113.620934304831
x11 = 641.408500107916
x12 = 18.3259571459405
x13 = 685.390797258173
x14 = 1872.91282031512
x15 = -18.3259571459405
x16 = -2965.13986621317
x17 = -1425.75946595417
x18 = -678.060414399797
x19 = -1477.0721459628
x20 = -62.3082542961976
x21 = 817.337688708945
x22 = -3756.82121491779
x23 = -106.290551446455
x24 = 25.6563400043166
x24 = 25.6563400043166