Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(2*x-1)*e^(2*(1-x))
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
Expresiones idénticas
- uno /log(tres -x/x- cinco)
- 1 dividir por logaritmo de (3 menos x dividir por x menos 5)
- uno dividir por logaritmo de (tres menos x dividir por x menos cinco)
- 1/log3-x/x-5
- 1 dividir por log(3-x dividir por x-5)
-
Expresiones semejantes
- 1/log(3+x/x-5)
- 1/log(3-x/x+5)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log((9-x^2)/log(6))
- log(x/2)*atan(x)
- log(arcsen(2-3^(-2x)))
- log(-x^2)
- log[3](2-x)
Gráfico de la función y = 1/log(3-x/x-5)
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = --------------
/ x \
log|3 - - - 5|
\ x /
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}}$$
f = 1/log(3 - x/x - 5)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/log(3 - x/x - 5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
- No
$$\frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = - \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
- No
$$\frac{1}{\log{\left(\left(3 - \frac{x}{x}\right) - 5 \right)}} = - \frac{1}{\log{\left(3 \right)} + i \pi}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar