Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada4cos(4x−π)=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=−πx2=3πSignos de extremos en los puntos:
(-pi, -1)
(3*pi, 1)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=−πPuntos máximos de la función:
x1=3πDecrece en los intervalos
[−π,3π]Crece en los intervalos
(−∞,−π]∪[3π,∞)