Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-x^3
-
x*2
-
x/(x-2)
-
Expresiones idénticas
- pi-asin(uno /tanh(uno +x))
- número pi menos ar coseno de eno de (1 dividir por tangente de gente hiperbólica de (1 más x))
- número pi menos ar coseno de eno de (uno dividir por tangente de gente hiperbólica de (uno más x))
- pi-asin1/tanh1+x
- pi-asin(1 dividir por tanh(1+x))
-
Expresiones semejantes
- pi+asin(1/tanh(1+x))
- pi-asin(1/tanh(1-x))
- pi-arcsin(1/tanh(1+x))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi-arctan(4x)
- pi^x
- pi^(1/5x+2)
- pi/2-4/pi*cos(x)-4/pi*cos(3x)-4/pi*cos(5x)-4/pi*cos(7x)-4/pi*cos(9x)
- pi/2-arcsin(absolute((2x-1)/3))
- Arcoseno arcsin
- asin(x-4)
- asin(x)/3
- asin(x)-2/3
- asinh(x)
- asin(1/(x^2-3*x+4))
Gráfico de la función y = pi-asin(1/tanh(1+x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 \
f(x) = pi - asin|-----------|
\tanh(1 + x)/
$$f{\left(x \right)} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}$$
f = pi - asin(1/tanh(x + 1))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\sqrt{1 - \frac{1}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}}} \tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\sqrt{1 - \frac{1}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}}} \tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1\right) \left(- \frac{2 \left(\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1\right)}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}} + 2 - \frac{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\left(1 - \frac{1}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}}\right) \tanh^{4}{\left(x + 1 \right)}}\right)}{\sqrt{1 - \frac{1}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}}} \tanh{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1\right) \left(- \frac{2 \left(\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1\right)}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}} + 2 - \frac{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\left(1 - \frac{1}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}}\right) \tanh^{4}{\left(x + 1 \right)}}\right)}{\sqrt{1 - \frac{1}{\tanh^{2}{\left(x + 1 \right)}}} \tanh{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}\right) = \frac{3 \pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{3 \pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}\right) = \frac{3 \pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{3 \pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función pi - asin(1/tanh(1 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(1 - x \right)}} \right)}$$
- No
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(1 - x \right)}} \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(1 - x \right)}} \right)}$$
- No
$$\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(x + 1 \right)}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\tanh{\left(1 - x \right)}} \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar