Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- - cero . cinco *(abs(\cos(cuatro x+4))+ uno / tres)/ tres arcctg(dos x+3)+ uno /sqrt(2*x*x- cinco)
- menos 0.5 multiplicar por (abs(\ coseno de (4x más 4)) más 1 dividir por 3) dividir por 3arcctg(2x más 3) más 1 dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x multiplicar por x menos 5)
- menos cero . cinco multiplicar por (abs(\ coseno de (cuatro x más 4)) más uno dividir por tres) dividir por tres arcctg(dos x más 3) más uno dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x multiplicar por x menos cinco)
- -0.5*(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x+3)+1/√(2*x*x-5)
- -0.5(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x+3)+1/sqrt(2xx-5)
- -0.5abs\cos4x+4+1/3/3arcctg2x+3+1/sqrt2xx-5
- -0.5*(abs(\cos(4x+4))+1 dividir por 3) dividir por 3arcctg(2x+3)+1 dividir por sqrt(2*x*x-5)
-
Expresiones semejantes
- -0.5*(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x+3)-1/sqrt(2*x*x-5)
- -0.5*(abs(\cos(4x-4))+1/3)/3arcctg(2x+3)+1/sqrt(2*x*x-5)
- -0.5*(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x+3)+1/sqrt(2*x*x+5)
- 0.5*(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x+3)+1/sqrt(2*x*x-5)
- -0.5*(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x-3)+1/sqrt(2*x*x-5)
- -0.5*(abs(\cos(4x+4))-1/3)/3arcctg(2x+3)+1/sqrt(2*x*x-5)
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x)*x+abs(x)-4*x
- abs(1-e^(-x))
- abs((x^2-4)/(x^2+1))
- abs(x)*x+3*abs(x)-5x
- abs((sin(2*pi*x*560))/(2*pi*x*560))
- Coseno cos
- cos[x]/x^2
- cos(x-pi/3)-1
- cos(x)/(1+cos^2*2x)
- cos(1)/((3*x))
- cos(sqrt(x))+1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(9*x)^2+5
Gráfico de la función y = -0.5*(abs(\cos(4x+4))+1/3)/3arcctg(2x+3)+1/sqrt(2*x*x-5)
Solución
Ha introducido
[src]
/-(|cos(4*x + 4)| + 1/3) \
|------------------------|
\ 2 / 1
f(x) = --------------------------*acot(2*x + 3) + -------------
3 ___________
\/ 2*x*x - 5
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}$$
f = ((-(Abs(cos(4*x + 4)) + 1/3)/2)/3)*acot(2*x + 3) + 1/(sqrt(x*(2*x) - 5))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = \pi \left(- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \pi \left(- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = \pi \left(- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \pi \left(- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((-(Abs(cos(4*x + 4)) + 1/3)/2)/3)*acot(2*x + 3) + 1/(sqrt((2*x)*x - 5)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = - \left(- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right) \operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = \left(- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right) \operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)} - \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = - \left(- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right) \operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{2} \left(\left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| + \frac{1}{3}\right)}{3} \operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = \left(- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{6} - \frac{1}{18}\right) \operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)} - \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar