Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- abs(arccos(tres abs(x- uno)+ uno)-(pi/3))
- abs(arc coseno de (3abs(x menos 1) más 1) menos ( número pi dividir por 3))
- abs(arc coseno de (tres abs(x menos uno) más uno) menos ( número pi dividir por 3))
- absarccos3absx-1+1-pi/3
- abs(arccos(3abs(x-1)+1)-(pi dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- abs(arccos(3abs(x-1)-1)-(pi/3))
- abs(arccos(3abs(x+1)+1)-(pi/3))
- abs(arccos(3abs(x-1)+1)+(pi/3))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(|2*x-5|-1)
- abs(log(1-x))
- abs(log[2,abs(x)]-1)
- absolute(3-(1/2)*e^absolute(x+2))
- abs(cos(x)*sin(x))^3
- arccos
- arccos(3-x^2)-(sqrt(3+x)/(1-x))
- arccos(2x/(1+x^2))
- arccos(sqrt(x))
- arccos(3((abs(x-1)+1/3)))-pi/3
- arccos(x-x)
- Número Pi pi
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi*log(a)/((2*a))
Gráfico de la función y = abs(arccos(3abs(x-1)+1)-(pi/3))
Solución
Ha introducido
[src]
| pi|
f(x) = |acos(3*|x - 1| + 1) - --|
| 3 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|$$
f = Abs(acos(3*|x - 1| + 1) - pi/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(acos(3*|x - 1| + 1) - pi/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|$$
- No
$$\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = - \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|$$
- No
$$\left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x - 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right| = - \left|{\operatorname{acos}{\left(3 \left|{x + 1}\right| + 1 \right)} - \frac{\pi}{3}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar