Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x^2-4)/x
-
y=1/(x^2+1)
-
2*x^3-3*x
-
12^x
-
Expresiones idénticas
- arccos((uno -x)/(x+ dos))-exp(sqrt(cuatro -x))
- arc coseno de ((1 menos x) dividir por (x más 2)) menos exponente de ( raíz cuadrada de (4 menos x))
- arc coseno de ((uno menos x) dividir por (x más dos)) menos exponente de ( raíz cuadrada de (cuatro menos x))
- arccos((1-x)/(x+2))-exp(√(4-x))
- arccos1-x/x+2-expsqrt4-x
- arccos((1-x) dividir por (x+2))-exp(sqrt(4-x))
-
Expresiones semejantes
- arccos((1+x)/(x+2))-exp(sqrt(4-x))
- arccos((1-x)/(x-2))-exp(sqrt(4-x))
- arccos((1-x)/(x+2))+exp(sqrt(4-x))
- arccos((1-x)/(x+2))-exp(sqrt(4+x))
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(2^x-2^-x)
- Exponente exp
- exp(x)/7
- exp(cos(x)^2)
- exp(2)*x^(-2)
- exp(2x)-8exp(x)+9
- exp(-1/2-lambertw(-exp(-1)/x)/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(|x^2-2|^3)
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(7*x)-x^2
Gráfico de la función y = arccos((1-x)/(x+2))-exp(sqrt(4-x))
Solución
Ha introducido
[src]
_______
/1 - x\ \/ 4 - x
f(x) = acos|-----| - e
\x + 2/
$$f{\left(x \right)} = - e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}$$
f = -exp(sqrt(4 - x)) + acos((1 - x)/(x + 2))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 3.49057867871773$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 3.49057867871773$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- \frac{1 - x}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{x + 2}}{\sqrt{- \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 1}} + \frac{e^{\sqrt{4 - x}}}{2 \sqrt{4 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- \frac{1 - x}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{x + 2}}{\sqrt{- \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 1}} + \frac{e^{\sqrt{4 - x}}}{2 \sqrt{4 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos((1 - x)/(x + 2)) - exp(sqrt(4 - x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)} = - e^{\sqrt{x + 4}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{x + 1}{2 - x} \right)}$$
- No
$$- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)} = e^{\sqrt{x + 4}} - \operatorname{acos}{\left(\frac{x + 1}{2 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)} = - e^{\sqrt{x + 4}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{x + 1}{2 - x} \right)}$$
- No
$$- e^{\sqrt{4 - x}} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 2} \right)} = e^{\sqrt{x + 4}} - \operatorname{acos}{\left(\frac{x + 1}{2 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar