Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- x^((tgx)(ctgx))
- x en el grado ((tgx)(ctgx))
- x((tgx)(ctgx))
- xtgxctgx
- x^tgxctgx
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx-1
- tgx-2x-1
- tgx+ctg(x/2)+tg(2x/3)
- tgx+cosx/sin^2x-5x/2
- tgx|cosx|
- ctgx
- ctgx+sinx
- ctgx-x^3
- ctgx+0,5
- ctgx/1-sinx
- ctgx-x^5
Gráfico de la función y = x^((tgx)(ctgx))
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x)*cot(x) f(x) = x
$$f{\left(x \right)} = x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
f = x^(tan(x)*cot(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + 2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} - \frac{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} + 2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} - \frac{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(tan(x)*cot(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = \left(- x\right)^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = - \left(- x\right)^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = \left(- x\right)^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$x^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = - \left(- x\right)^{\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar