Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
4*x*log(x)/(1-log(x^2))
-
(4x^3)/((x^3)-1)
-
Expresiones idénticas
- tres *log(nueve + dos *x)/ dos
- 3 multiplicar por logaritmo de (9 más 2 multiplicar por x) dividir por 2
- tres multiplicar por logaritmo de (nueve más dos multiplicar por x) dividir por dos
- 3log(9+2x)/2
- 3log9+2x/2
- 3*log(9+2*x) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 3*log(9-2*x)/2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2/3(7-x)-1
- log(e^x+1)-log(2)
- log(tan(sin(3*x))^(2))
- log(x-3)/(x+8)
- log(0,5)|x-1|
Gráfico de la función y = 3*log(9+2*x)/2
Solución
Ha introducido
[src]
3*log(9 + 2*x)
f(x) = --------------
2
$$f{\left(x \right)} = \frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2}$$
f = (3*log(2*x + 9))/2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -4$$
Solución numérica
$$x_{1} = -4$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -4$$
Solución numérica
$$x_{1} = -4$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3}{2 x + 9} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3}{2 x + 9} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{6}{\left(2 x + 9\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{6}{\left(2 x + 9\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (3*log(9 + 2*x))/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2} = \frac{3 \log{\left(9 - 2 x \right)}}{2}$$
- No
$$\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2} = - \frac{3 \log{\left(9 - 2 x \right)}}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2} = \frac{3 \log{\left(9 - 2 x \right)}}{2}$$
- No
$$\frac{3 \log{\left(2 x + 9 \right)}}{2} = - \frac{3 \log{\left(9 - 2 x \right)}}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar