Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=3x^3-x
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
x/((x-1)(x-3))
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(sin(x)^ dos)*(- tres +sqrt(nueve +x)))/x^ dos
- ( raíz cuadrada de ( seno de (x) al cuadrado ) multiplicar por ( menos 3 más raíz cuadrada de (9 más x))) dividir por x al cuadrado
- ( raíz cuadrada de ( seno de (x) en el grado dos) multiplicar por ( menos tres más raíz cuadrada de (nueve más x))) dividir por x en el grado dos
- (√(sin(x)^2)*(-3+√(9+x)))/x^2
- (sqrt(sin(x)2)*(-3+sqrt(9+x)))/x2
- sqrtsinx2*-3+sqrt9+x/x2
- (sqrt(sin(x)²)*(-3+sqrt(9+x)))/x²
- (sqrt(sin(x) en el grado 2)*(-3+sqrt(9+x)))/x en el grado 2
- (sqrt(sin(x)^2)(-3+sqrt(9+x)))/x^2
- (sqrt(sin(x)2)(-3+sqrt(9+x)))/x2
- sqrtsinx2-3+sqrt9+x/x2
- sqrtsinx^2-3+sqrt9+x/x^2
- (sqrt(sin(x)^2)*(-3+sqrt(9+x))) dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(sin(x)^2)*(-3-sqrt(9+x)))/x^2
- (sqrt(sin(x)^2)*(-3+sqrt(9-x)))/x^2
- (sqrt(sin(x)^2)*(3+sqrt(9+x)))/x^2
- (sqrt(sinx^2)*(-3+sqrt(9+x)))/x^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(|x^2-2|^3)
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(4*x^2-4*x+1)+sqrt(9*x^2-6*x+1)
- sqrt(3*x)-x^2
- Seno sin
- sin(5+6*x)^(2)+3^tan(x)
- sin(x)+arcsin(x)
- sin(2*x^3)^2/(x^3)
- sin(x)*sin(1.5*pi+x)-6*x
- sin(x)+sin(10/3*x)+log(x)-(0,84*x+3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(|x^2-2|^3)
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(4*x^2-4*x+1)+sqrt(9*x^2-6*x+1)
- sqrt(3*x)-x^2
Gráfico de la función y = (sqrt(sin(x)^2)*(-3+sqrt(9+x)))/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
_________
/ 2 / _______\
\/ sin (x) *\-3 + \/ 9 + x /
f(x) = -----------------------------
2
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}}$$
f = ((sqrt(x + 9) - 3)*sqrt(sin(x)^2))/x^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 59.6902604182061$$
$$x_{2} = 84.8230016469244$$
$$x_{3} = 97.3893722612836$$
$$x_{4} = 251.327412287183$$
$$x_{5} = 81.6814089933346$$
$$x_{6} = 106.814150222053$$
$$x_{7} = 50.2654824574367$$
$$x_{8} = 483.805268652828$$
$$x_{9} = 15.707963267949$$
$$x_{10} = 9.42477796076938$$
$$x_{11} = 18.8495559215388$$
$$x_{12} = -6.28318530717959$$
$$x_{13} = 12.5663706143592$$
$$x_{14} = 56.5486677646163$$
$$x_{15} = 40.8407044966673$$
$$x_{16} = 3.14159265358979$$
$$x_{17} = 69.1150383789755$$
$$x_{18} = 109.955742875643$$
$$x_{19} = 6.28318530717959$$
$$x_{20} = 72.2566310325652$$
$$x_{21} = 37.6991118430775$$
$$x_{22} = 21.9911485751286$$
$$x_{23} = 323.584043319749$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = 100.530964914873$$
$$x_{26} = 28.2743338823081$$
$$x_{27} = 94.2477796076938$$
$$x_{28} = 78.5398163397448$$
$$x_{29} = 43.9822971502571$$
$$x_{30} = 75.398223686155$$
$$x_{31} = 62.8318530717959$$
$$x_{32} = -3.14159265358979$$
$$x_{33} = 87.9645943005142$$
$$x_{34} = 53.4070751110265$$
$$x_{35} = 65.9734457253857$$
$$x_{36} = 31.4159265358979$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 59.6902604182061$$
$$x_{2} = 84.8230016469244$$
$$x_{3} = 97.3893722612836$$
$$x_{4} = 251.327412287183$$
$$x_{5} = 81.6814089933346$$
$$x_{6} = 106.814150222053$$
$$x_{7} = 50.2654824574367$$
$$x_{8} = 483.805268652828$$
$$x_{9} = 15.707963267949$$
$$x_{10} = 9.42477796076938$$
$$x_{11} = 18.8495559215388$$
$$x_{12} = -6.28318530717959$$
$$x_{13} = 12.5663706143592$$
$$x_{14} = 56.5486677646163$$
$$x_{15} = 40.8407044966673$$
$$x_{16} = 3.14159265358979$$
$$x_{17} = 69.1150383789755$$
$$x_{18} = 109.955742875643$$
$$x_{19} = 6.28318530717959$$
$$x_{20} = 72.2566310325652$$
$$x_{21} = 37.6991118430775$$
$$x_{22} = 21.9911485751286$$
$$x_{23} = 323.584043319749$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = 100.530964914873$$
$$x_{26} = 28.2743338823081$$
$$x_{27} = 94.2477796076938$$
$$x_{28} = 78.5398163397448$$
$$x_{29} = 43.9822971502571$$
$$x_{30} = 75.398223686155$$
$$x_{31} = 62.8318530717959$$
$$x_{32} = -3.14159265358979$$
$$x_{33} = 87.9645943005142$$
$$x_{34} = 53.4070751110265$$
$$x_{35} = 65.9734457253857$$
$$x_{36} = 31.4159265358979$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(sin(x)^2)*(-3 + sqrt(9 + x)))/x^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x x^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x x^{2}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}} = \frac{\left(\sqrt{9 - x} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x^{2}}$$
- No
$$\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}} = - \frac{\left(\sqrt{9 - x} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}} = \frac{\left(\sqrt{9 - x} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x^{2}}$$
- No
$$\frac{\left(\sqrt{x + 9} - 3\right) \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{x^{2}} = - \frac{\left(\sqrt{9 - x} - 3\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar