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-cos(x)*log(sec(x)+tan(x))
Trazado el gráfico de la función/ -cos(x)*log(sec(x)+tan(x))

Gráfico de la función y = -cos(x)*log(sec(x)+tan(x))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = -cos(x)*log(sec(x) + tan(x))
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)$$ 
f = log(tan(x) + sec(x))*(-cos(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (-cos(x))*log(sec(x) + tan(x)).
$$\log{\left(\tan{\left(0 \right)} + \sec{\left(0 \right)} \right)} \left(- \cos{\left(0 \right)}\right)$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-cos(x))*log(sec(x) + tan(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = - \log{\left(- \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = \log{\left(- \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = -cos(x)*log(sec(x)+tan(x))
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