Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
-
Expresiones idénticas
- cos(tres *x)^(dos)-sin(x)^(veintitrés)
- coseno de (3 multiplicar por x) en el grado (2) menos seno de (x) en el grado (23)
- coseno de (tres multiplicar por x) en el grado (dos) menos seno de (x) en el grado (veintitrés)
- cos(3*x)(2)-sin(x)(23)
- cos3*x2-sinx23
- cos(3x)^(2)-sin(x)^(23)
- cos(3x)(2)-sin(x)(23)
- cos3x2-sinx23
- cos3x^2-sinx^23
-
Expresiones semejantes
- cos(3*x)^(2)+sin(x)^(23)
- cos(3*x)^(2)-sinx^(23)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(x)*inx
- cos(x)+sin(x)+x*sin(x)
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x/2+pi/2)+4
- sin^2√x-3+cos^2√x-3
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
Gráfico de la función y = cos(3*x)^(2)-sin(x)^(23)
Solución
Ha introducido
[src]
2 23 f(x) = cos (3*x) - sin (x)
$$f{\left(x \right)} = - \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}$$
f = -sin(x)^23 + cos(3*x)^2
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(3*x)^2 - sin(x)^23, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)} = \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
$$- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)} = - \sin^{23}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)} = \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
$$- \sin^{23}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)} = - \sin^{23}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar