Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- y=(dos +(tres ^x))^arcsin(x)
- y es igual a (2 más (3 en el grado x)) en el grado arc seno de (x)
- y es igual a (dos más (tres en el grado x)) en el grado arc seno de (x)
- y=(2+(3x))arcsin(x)
- y=2+3xarcsinx
- y=2+3^x^arcsinx
-
Expresiones semejantes
- y=(2-(3^x))^arcsin(x)
- y=(2+(3^x))^arcsinx
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin((x+5)/(2-x))
- arcsin(x)√
- arcsin(x^3+7)-((x^3-x)\(6-x-x^2))^(1\4)
- arcsin((1-x)/(1+x))
- arcsin^2x+x^2/4
Gráfico de la función y = y=(2+(3^x))^arcsin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x)
/ x\
f(x) = \2 + 3 /
$$f{\left(x \right)} = \left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
f = (3^x + 2)^asin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{3^{x} + 2} + \frac{\log{\left(3^{x} + 2 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{3^{x} + 2} + \frac{\log{\left(3^{x} + 2 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 2^{\infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2^{\infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 2^{\infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2^{\infty i}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (2 + 3^x)^asin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = \left(2 + 3^{- x}\right)^{- \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = - \left(2 + 3^{- x}\right)^{- \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = \left(2 + 3^{- x}\right)^{- \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
$$\left(3^{x} + 2\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} = - \left(2 + 3^{- x}\right)^{- \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar