Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- arcsin(uno /(sqrt(uno +x²)))
- arc seno de (1 dividir por ( raíz cuadrada de (1 más x²)))
- arc seno de (uno dividir por ( raíz cuadrada de (uno más x²)))
- arcsin(1/(√(1+x²)))
- arcsin1/sqrt1+x²
- arcsin(1 dividir por (sqrt(1+x²)))
-
Expresiones semejantes
- arcsin(1/(sqrt(1-x²)))
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsinx/(x-1/2)
- arcsin(e^(-x^2))
- arcsin(x/(x+2))
- arcsin(3x-2)
- arcsin(1/x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x-2)-2
- sqrt(y-2)
- sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
- sqrt((x-3)^2)
Gráfico de la función y = arcsin(1/(sqrt(1+x²)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 \
f(x) = asin|-----------|
| ________|
| / 2 |
\\/ 1 + x /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}$$
f = asin(1/(sqrt(x^2 + 1)))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{x}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2} + 1}} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{x}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2} + 1}} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{\left(1 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}} - 1}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2} + 1}} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{\left(1 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}} - 1}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2} + 1}} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(1/(sqrt(1 + x^2))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par