Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- x^(dos / tres)*exp(x- uno)+ dos *(uno /(tres *x^(uno / tres)))*exp(x- uno)- dos *exp(x- uno)/(nueve *x^(cuatro / tres))+ dos *exp(x- uno)/(tres *x^(uno / tres))
- x en el grado (2 dividir por 3) multiplicar por exponente de (x menos 1) más 2 multiplicar por (1 dividir por (3 multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3))) multiplicar por exponente de (x menos 1) menos 2 multiplicar por exponente de (x menos 1) dividir por (9 multiplicar por x en el grado (4 dividir por 3)) más 2 multiplicar por exponente de (x menos 1) dividir por (3 multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3))
- x en el grado (dos dividir por tres) multiplicar por exponente de (x menos uno) más dos multiplicar por (uno dividir por (tres multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres))) multiplicar por exponente de (x menos uno) menos dos multiplicar por exponente de (x menos uno) dividir por (nueve multiplicar por x en el grado (cuatro dividir por tres)) más dos multiplicar por exponente de (x menos uno) dividir por (tres multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres))
- x(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x(1/3))
- x2/3*expx-1+2*1/3*x1/3*expx-1-2*expx-1/9*x4/3+2*expx-1/3*x1/3
- x^(2/3)exp(x-1)+2(1/(3x^(1/3)))exp(x-1)-2exp(x-1)/(9x^(4/3))+2exp(x-1)/(3x^(1/3))
- x(2/3)exp(x-1)+2(1/(3x(1/3)))exp(x-1)-2exp(x-1)/(9x(4/3))+2exp(x-1)/(3x(1/3))
- x2/3expx-1+21/3x1/3expx-1-2expx-1/9x4/3+2expx-1/3x1/3
- x^2/3expx-1+21/3x^1/3expx-1-2expx-1/9x^4/3+2expx-1/3x^1/3
- x^(2 dividir por 3)*exp(x-1)+2*(1 dividir por (3*x^(1 dividir por 3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1) dividir por (9*x^(4 dividir por 3))+2*exp(x-1) dividir por (3*x^(1 dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))-2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
- x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x+1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
- x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x+1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
- x^(2/3)*exp(x-1)-2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
- x^(2/3)*exp(x+1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
- x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)+2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
- x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x+1)/(3*x^(1/3))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(-x)*sin(x)
- exp(2-x)*(2-x)^-1
- exp(2*x)/20+(-cos(x)-sin(x))*exp(x)+(-cos(x)-sin(x))*exp(-x)
- exp(-2*x-log(2)*log(x))
- Exponente exp
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(-x)*sin(x)
- exp(2-x)*(2-x)^-1
- exp(2*x)/20+(-cos(x)-sin(x))*exp(x)+(-cos(x)-sin(x))*exp(-x)
- exp(-2*x-log(2)*log(x))
- Exponente exp
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(-x)*sin(x)
- exp(2-x)*(2-x)^-1
- exp(2*x)/20+(-cos(x)-sin(x))*exp(x)+(-cos(x)-sin(x))*exp(-x)
- exp(-2*x-log(2)*log(x))
- Exponente exp
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(-x)*sin(x)
- exp(2-x)*(2-x)^-1
- exp(2*x)/20+(-cos(x)-sin(x))*exp(x)+(-cos(x)-sin(x))*exp(-x)
- exp(-2*x-log(2)*log(x))
Trazado el gráfico de la función/
x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
Gráfico de la función y = x^(2/3)*exp(x-1)+2*(1/(3*x^(1/3)))*exp(x-1)-2*exp(x-1)/(9*x^(4/3))+2*exp(x-1)/(3*x^(1/3))
Solución
Ha introducido
[src]
x - 1 x - 1
2/3 x - 1 2 x - 1 2*e 2*e
f(x) = x *e + -------*e - -------- + --------
3 ___ 4/3 3 ___
3*\/ x 9*x 3*\/ x
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}$$
f = x^(2/3)*exp(x - 1) + (2/((3*x^(1/3))))*exp(x - 1) - 2*exp(x - 1)/(9*x^(4/3)) + (2*exp(x - 1))/((3*x^(1/3)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{2}{3}$$
$$x_{3} = \left(- \frac{\sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
$$x_{4} = \left(- \frac{\sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
$$x_{5} = \left(\frac{\sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
$$x_{6} = \left(\frac{\sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -77.0953876838383$$
$$x_{2} = -1.48316324759439$$
$$x_{3} = -119.005552690634$$
$$x_{4} = -61.1729560411125$$
$$x_{5} = -121.003047905344$$
$$x_{6} = -71.1192394438292$$
$$x_{7} = -95.0453464664845$$
$$x_{8} = 0.149829914261059$$
$$x_{9} = -79.0884351123833$$
$$x_{10} = -101.033320635325$$
$$x_{11} = -43.370044408332$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{2}{3}$$
$$x_{3} = \left(- \frac{\sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
$$x_{4} = \left(- \frac{\sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
$$x_{5} = \left(\frac{\sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
$$x_{6} = \left(\frac{\sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[3]{\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{6}}{3}}}{2}\right)^{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -77.0953876838383$$
$$x_{2} = -1.48316324759439$$
$$x_{3} = -119.005552690634$$
$$x_{4} = -61.1729560411125$$
$$x_{5} = -121.003047905344$$
$$x_{6} = -71.1192394438292$$
$$x_{7} = -95.0453464664845$$
$$x_{8} = 0.149829914261059$$
$$x_{9} = -79.0884351123833$$
$$x_{10} = -101.033320635325$$
$$x_{11} = -43.370044408332$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(2/3)*exp(x - 1) + (2/((3*x^(1/3))))*exp(x - 1) - 2*exp(x - 1)/(9*x^(4/3)) + (2*exp(x - 1))/((3*x^(1/3))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}} = \left(- x\right)^{\frac{2}{3}} e^{- x - 1} + \frac{4 e^{- x - 1}}{3 \sqrt[3]{- x}} - \frac{2 e^{- x - 1}}{9 \left(- x\right)^{\frac{4}{3}}}$$
- No
$$\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}} = - \left(- x\right)^{\frac{2}{3}} e^{- x - 1} - \frac{4 e^{- x - 1}}{3 \sqrt[3]{- x}} + \frac{2 e^{- x - 1}}{9 \left(- x\right)^{\frac{4}{3}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}} = \left(- x\right)^{\frac{2}{3}} e^{- x - 1} + \frac{4 e^{- x - 1}}{3 \sqrt[3]{- x}} - \frac{2 e^{- x - 1}}{9 \left(- x\right)^{\frac{4}{3}}}$$
- No
$$\left(\left(x^{\frac{2}{3}} e^{x - 1} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} e^{x - 1}\right) - \frac{2 e^{x - 1}}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right) + \frac{2 e^{x - 1}}{3 \sqrt[3]{x}} = - \left(- x\right)^{\frac{2}{3}} e^{- x - 1} - \frac{4 e^{- x - 1}}{3 \sqrt[3]{- x}} + \frac{2 e^{- x - 1}}{9 \left(- x\right)^{\frac{4}{3}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar