Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x-x^3
x^4-x^3
x^4-2x^2
x^2-3*x+1
Expresiones idénticas
y=((x- tres . dos ^(x* dos))/(x*x-log((x*x)+ uno)))*(x-exp(-x))
y es igual a ((x menos 3.2 en el grado (x multiplicar por 2)) dividir por (x multiplicar por x menos logaritmo de ((x multiplicar por x) más 1))) multiplicar por (x menos exponente de ( menos x))
y es igual a ((x menos tres . dos en el grado (x multiplicar por dos)) dividir por (x multiplicar por x menos logaritmo de ((x multiplicar por x) más uno))) multiplicar por (x menos exponente de ( menos x))
y=((x-3.2(x*2))/(x*x-log((x*x)+1)))*(x-exp(-x))
y=x-3.2x*2/x*x-logx*x+1*x-exp-x
y=((x-3.2^(x2))/(xx-log((xx)+1)))(x-exp(-x))
y=((x-3.2(x2))/(xx-log((xx)+1)))(x-exp(-x))
y=x-3.2x2/xx-logxx+1x-exp-x
y=x-3.2^x2/xx-logxx+1x-exp-x
y=((x-3.2^(x*2)) dividir por (x*x-log((x*x)+1)))*(x-exp(-x))
Expresiones semejantes
y=((x-3.2^(x*2))/(x*x-log((x*x)-1)))*(x-exp(-x))
y=((x+3.2^(x*2))/(x*x-log((x*x)+1)))*(x-exp(-x))
y=((x-3.2^(x*2))/(x*x+log((x*x)+1)))*(x-exp(-x))
y=((x-3.2^(x*2))/(x*x-log((x*x)+1)))*(x+exp(-x))
y=((x-3.2^(x*2))/(x*x-log((x*x)+1)))*(x-exp(x))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)/x+x
log(x)/(x^2+1)
log(10*x)
log(1-1/x^2)
log(-x)
Exponente exp
exp(x)*x
exp(-6*x)+exp(4*x)
exp^(x^2)-exp
exp(ln((x-4)^2*(x+2))/3)
exp((-1)/x^2)

Trazado el gráfico de la función/ y=((x-3.2^(x*2))/(x*x-log((x*x)+1)))*(x-exp(-x))

Gráfico de la función y = y=((x-3.2^(x2))/(xx-log((xx)+1)))(x-exp(-x))

Solución

Ha introducido [src]

                  x*2              
          x - 16/5        /     -x\
f(x) = ------------------*\x - e  /
       x*x - log(x*x + 1)

f{\left(x \right)} = \frac{- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} \left(x - e^{- x}\right)

f = ((-(16/5)^(2*x) + x)/(x*x - log(x*x + 1)))*(x - exp(-x))

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\frac{- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} \left(x - e^{- x}\right) = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = W\left(1\right)

Solución numérica

x_{1} = 0.567143290409784

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en ((x - (16/5)^(x*2))/(x*x - log(x*x + 1)))*(x - exp(-x)).

\frac{\left(-1\right) \left(\frac{16}{5}\right)^{0 \cdot 2}}{0 \cdot 0 - \log{\left(0 \cdot 0 + 1 \right)}} \left(- e^{- 0}\right)

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}

signof no cruza Y

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

primera derivada

\frac{\left(1 + e^{- x}\right) \left(- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x\right)}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} + \left(x - e^{- x}\right) \left(\frac{\left(- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x\right) \left(- 2 x + \frac{2 x}{x x + 1}\right)}{\left(x x - \log{\left(x x + 1 \right)}\right)^{2}} + \frac{- 2 \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} \log{\left(\frac{16}{5} \right)} + 1}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}}\right) = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

x_{1} = -1.93692837950265

Signos de extremos en los puntos:

(-1.9369283795026502, 7.88210610247995)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:

x_{1} = -1.93692837950265

La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos

\left[-1.93692837950265, \infty\right)

Crece en los intervalos

\left(-\infty, -1.93692837950265\right]

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} \left(x - e^{- x}\right)\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} \left(x - e^{- x}\right)\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x - (16/5)^(x*2))/(x*x - log(x*x + 1)))*(x - exp(-x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x\right) \left(x - e^{- x}\right)}{x \left(x x - \log{\left(x x + 1 \right)}\right)}\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x\right) \left(x - e^{- x}\right)}{x \left(x x - \log{\left(x x + 1 \right)}\right)}\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} \left(x - e^{- x}\right) = \frac{\left(- x - \left(\frac{16}{5}\right)^{- 2 x}\right) \left(- x - e^{x}\right)}{x^{2} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}

- No

\frac{- \left(\frac{16}{5}\right)^{2 x} + x}{x x - \log{\left(x x + 1 \right)}} \left(x - e^{- x}\right) = - \frac{\left(- x - \left(\frac{16}{5}\right)^{- 2 x}\right) \left(- x - e^{x}\right)}{x^{2} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = y=((x-3.2^(x2))/(xx-log((xx)+1)))(x-exp(-x))

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = y=((x-3.2^(x*2))/(x*x-log((x*x)+1)))*(x-exp(-x))

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución

Gráfico de la función y = y=((x-3.2^(x2))/(xx-log((xx)+1)))(x-exp(-x))