Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{x^{2} \left(- \frac{2 x^{2} \sqrt{\left|{x}\right|}}{\left|{x}\right|} + \left(- \frac{x^{2}}{\sqrt{\left|{x}\right|}} + 2 \sqrt{\left|{x}\right|} \left|{x}\right|\right)\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{4} + \left(- x^{2} \left(\frac{x^{2} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{8 \left|{x}\right|^{\frac{3}{2}}} - \frac{x}{2 \sqrt{\left|{x}\right|}} + \frac{- \frac{x^{2} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt{\left|{x}\right|}} - 4 x \sqrt{\left|{x}\right|}}{4 \left|{x}\right|} + \frac{5 \sqrt{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{4}\right) - \frac{x \left(- \frac{2 x^{2} \sqrt{\left|{x}\right|}}{\left|{x}\right|} + \left(- \frac{x^{2}}{\sqrt{\left|{x}\right|}} + 2 \sqrt{\left|{x}\right|} \left|{x}\right|\right)\right)}{2}\right) \left|{x}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos