Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- ((uno -sqrt(cos(x)))*sin(x))/x
- ((1 menos raíz cuadrada de ( coseno de (x))) multiplicar por seno de (x)) dividir por x
- ((uno menos raíz cuadrada de ( coseno de (x))) multiplicar por seno de (x)) dividir por x
- ((1-√(cos(x)))*sin(x))/x
- ((1-sqrt(cos(x)))sin(x))/x
- 1-sqrtcosxsinx/x
- ((1-sqrt(cos(x)))*sin(x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- ((1+sqrt(cos(x)))*sin(x))/x
- ((1-sqrt(cosx))*sinx)/x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x-2)-2
- sqrt(y-2)
- sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
- sqrt((x-3)^2)
- Coseno cos
- cos(x)+sqrt(2)/2
- cos(x)-1/3
- cos(x)/1-sin(x)
- cos(x*sqrt(6))+sin(x*sqrt(6))
- cos(4*x)/sin(8*x)
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
Gráfico de la función y = ((1-sqrt(cos(x)))*sin(x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\
\1 - \/ cos(x) /*sin(x)
f(x) = -----------------------
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}$$
f = ((1 - sqrt(cos(x)))*sin(x))/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 28.2743338823081$$
$$x_{2} = 91.106186954104$$
$$x_{3} = -31.4160025281077$$
$$x_{4} = -62.8316722125381$$
$$x_{5} = -50.2654105793664$$
$$x_{6} = 65.9734457253857$$
$$x_{7} = -56.548902423916$$
$$x_{8} = -78.5398163397448$$
$$x_{9} = -21.9911485751286$$
$$x_{10} = -81.6814265304604$$
$$x_{11} = 34.5575191894877$$
$$x_{12} = -59.6902604182061$$
$$x_{13} = 25.13292309214$$
$$x_{14} = 62.8317275324877$$
$$x_{15} = -18.8497328770223$$
$$x_{16} = -12.5665930631181$$
$$x_{17} = -47.1238898038469$$
$$x_{18} = 94.2477801894766$$
$$x_{19} = -69.1151724017491$$
$$x_{20} = -18.8493683789461$$
$$x_{21} = -87.9646059771989$$
$$x_{22} = 3.14159265358979$$
$$x_{23} = 9.42477796076938$$
$$x_{24} = 43.981925840808$$
$$x_{25} = -100.530839085825$$
$$x_{26} = 18.8494253857312$$
$$x_{27} = 37.699190730448$$
$$x_{28} = -56.5485382276347$$
$$x_{29} = 31.4160604014781$$
$$x_{30} = -3.14159265358979$$
$$x_{31} = 43.9823032528597$$
$$x_{32} = 56.5485984144687$$
$$x_{33} = -12.566234718141$$
$$x_{34} = -40.8407044966673$$
$$x_{35} = 81.6814918473805$$
$$x_{36} = -84.8230016469244$$
$$x_{37} = -62.8320362012315$$
$$x_{38} = 50.2654784080386$$
$$x_{39} = 62.8320917832409$$
$$x_{40} = 18.8497853935164$$
$$x_{41} = 12.5662967174173$$
$$x_{42} = 6.28317665322009$$
$$x_{43} = 25.132559128045$$
$$x_{44} = -43.9823032321115$$
$$x_{45} = -6.28310744612189$$
$$x_{46} = 47.1238898038469$$
$$x_{47} = 59.6902604182061$$
$$x_{48} = -25.1325015716212$$
$$x_{49} = 40.8407044966673$$
$$x_{50} = -94.2477117863401$$
$$x_{51} = 75.3983616656452$$
$$x_{52} = 97.3893722612836$$
$$x_{53} = -37.6991249632092$$
$$x_{54} = 53.4070751110265$$
$$x_{55} = 100.530899375963$$
$$x_{56} = 78.5398163397448$$
$$x_{57} = 72.2566310325652$$
$$x_{58} = 69.1152255253406$$
$$x_{59} = -75.398303545531$$
$$x_{60} = 87.9646063182847$$
$$x_{61} = -15.707963267949$$
$$x_{62} = 31.4156922588288$$
$$x_{63} = -9.42477796076938$$
$$x_{64} = -69.1148064262417$$
$$x_{65} = -25.1328709111794$$
$$x_{66} = 15.707963267949$$
$$x_{67} = -72.2566310325652$$
$$x_{68} = -91.106186954104$$
$$x_{69} = 21.9911485751286$$
$$x_{70} = 75.3979958816101$$
$$x_{71} = -65.9734457253857$$
$$x_{72} = -28.2743338823081$$
$$x_{73} = -34.5575191894877$$
$$x_{74} = 69.114861676761$$
$$x_{75} = -53.4070751110265$$
$$x_{76} = 84.8230016469244$$
$$x_{77} = -97.3893722612836$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 28.2743338823081$$
$$x_{2} = 91.106186954104$$
$$x_{3} = -31.4160025281077$$
$$x_{4} = -62.8316722125381$$
$$x_{5} = -50.2654105793664$$
$$x_{6} = 65.9734457253857$$
$$x_{7} = -56.548902423916$$
$$x_{8} = -78.5398163397448$$
$$x_{9} = -21.9911485751286$$
$$x_{10} = -81.6814265304604$$
$$x_{11} = 34.5575191894877$$
$$x_{12} = -59.6902604182061$$
$$x_{13} = 25.13292309214$$
$$x_{14} = 62.8317275324877$$
$$x_{15} = -18.8497328770223$$
$$x_{16} = -12.5665930631181$$
$$x_{17} = -47.1238898038469$$
$$x_{18} = 94.2477801894766$$
$$x_{19} = -69.1151724017491$$
$$x_{20} = -18.8493683789461$$
$$x_{21} = -87.9646059771989$$
$$x_{22} = 3.14159265358979$$
$$x_{23} = 9.42477796076938$$
$$x_{24} = 43.981925840808$$
$$x_{25} = -100.530839085825$$
$$x_{26} = 18.8494253857312$$
$$x_{27} = 37.699190730448$$
$$x_{28} = -56.5485382276347$$
$$x_{29} = 31.4160604014781$$
$$x_{30} = -3.14159265358979$$
$$x_{31} = 43.9823032528597$$
$$x_{32} = 56.5485984144687$$
$$x_{33} = -12.566234718141$$
$$x_{34} = -40.8407044966673$$
$$x_{35} = 81.6814918473805$$
$$x_{36} = -84.8230016469244$$
$$x_{37} = -62.8320362012315$$
$$x_{38} = 50.2654784080386$$
$$x_{39} = 62.8320917832409$$
$$x_{40} = 18.8497853935164$$
$$x_{41} = 12.5662967174173$$
$$x_{42} = 6.28317665322009$$
$$x_{43} = 25.132559128045$$
$$x_{44} = -43.9823032321115$$
$$x_{45} = -6.28310744612189$$
$$x_{46} = 47.1238898038469$$
$$x_{47} = 59.6902604182061$$
$$x_{48} = -25.1325015716212$$
$$x_{49} = 40.8407044966673$$
$$x_{50} = -94.2477117863401$$
$$x_{51} = 75.3983616656452$$
$$x_{52} = 97.3893722612836$$
$$x_{53} = -37.6991249632092$$
$$x_{54} = 53.4070751110265$$
$$x_{55} = 100.530899375963$$
$$x_{56} = 78.5398163397448$$
$$x_{57} = 72.2566310325652$$
$$x_{58} = 69.1152255253406$$
$$x_{59} = -75.398303545531$$
$$x_{60} = 87.9646063182847$$
$$x_{61} = -15.707963267949$$
$$x_{62} = 31.4156922588288$$
$$x_{63} = -9.42477796076938$$
$$x_{64} = -69.1148064262417$$
$$x_{65} = -25.1328709111794$$
$$x_{66} = 15.707963267949$$
$$x_{67} = -72.2566310325652$$
$$x_{68} = -91.106186954104$$
$$x_{69} = 21.9911485751286$$
$$x_{70} = 75.3979958816101$$
$$x_{71} = -65.9734457253857$$
$$x_{72} = -28.2743338823081$$
$$x_{73} = -34.5575191894877$$
$$x_{74} = 69.114861676761$$
$$x_{75} = -53.4070751110265$$
$$x_{76} = 84.8230016469244$$
$$x_{77} = -97.3893722612836$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((1 - sqrt(cos(x)))*sin(x))/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x} = \frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x} = - \frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x} = \frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x} = - \frac{\left(1 - \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar