Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- abs(tan(y)* cero . quince + cero . cinco)
- abs( tangente de (y) multiplicar por 0.0015 más 0.5)
- abs( tangente de (y) multiplicar por cero . quince más cero . cinco)
- abs(tan(y)0.0015+0.5)
- abstany0.0015+0.5
-
Expresiones semejantes
- abs(tan(y)*0.0015-0.5)
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(2x)
- absolute(x^2-3x+2)+2x-3
- absolute(x)+cos(x)
- absolute(z)
- abs(cos(abs(2*x-pi/6)))
- Tangente tan
- tan(x)^sin(x)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(2*x)^2/sin(3*x)^2
- tan(x^2+e)^(3)
Gráfico de la función y = abs(tan(y)*0.0015+0.5)
Solución
Ha introducido
[src]
f(y) = |tan(y)*0.0015 + 1/2|
$$f{\left(y \right)} = \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|$$
f = Abs(0.0015*tan(y) + 1/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje Y con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Y:
Solución analítica
$$y_{1} = -1.56779633579485$$
Solución numérica
$$y_{1} = -1.56779633579485$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Y:
Solución analítica
$$y_{1} = -1.56779633579485$$
Solución numérica
$$y_{1} = -1.56779633579485$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$\left(0.0015 \tan^{2}{\left(y \right)} + 0.0015\right) \operatorname{sign}{\left(0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$\left(0.0015 \tan^{2}{\left(y \right)} + 0.0015\right) \operatorname{sign}{\left(0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(4.5 \cdot 10^{-6} \left(\tan^{2}{\left(y \right)} + 1\right) \delta\left(\frac{0.003 \tan{\left(y \right)} + 1}{2}\right) + 0.003 \tan{\left(y \right)} \operatorname{sign}{\left(0.003 \tan{\left(y \right)} + 1 \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(y \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$y_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(4.5 \cdot 10^{-6} \left(\tan^{2}{\left(y \right)} + 1\right) \delta\left(\frac{0.003 \tan{\left(y \right)} + 1}{2}\right) + 0.003 \tan{\left(y \right)} \operatorname{sign}{\left(0.003 \tan{\left(y \right)} + 1 \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(y \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$y_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con y->+oo y y->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{y \to -\infty} \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{y \to \infty} \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{y \to -\infty} \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{y \to \infty} \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(tan(y)*0.0015 + 1/2), dividida por y con y->+oo y y ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = y \lim_{y \to -\infty}\left(\frac{\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|}{y}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = y \lim_{y \to \infty}\left(\frac{\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|}{y}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = y \lim_{y \to -\infty}\left(\frac{\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|}{y}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = y \lim_{y \to \infty}\left(\frac{\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right|}{y}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-y) и f = -f(-y).
Pues, comprobamos:
$$\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right| = \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} - \frac{1}{2}}\right|$$
- No
$$\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right| = - \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} - \frac{1}{2}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right| = \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} - \frac{1}{2}}\right|$$
- No
$$\left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} + \frac{1}{2}}\right| = - \left|{0.0015 \tan{\left(y \right)} - \frac{1}{2}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar