Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /((exp^(-x))*sqrt(uno +x^ dos))
- 1 dividir por (( exponente de en el grado ( menos x)) multiplicar por raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado ))
- uno dividir por (( exponente de en el grado ( menos x)) multiplicar por raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos))
- 1/((exp^(-x))*√(1+x^2))
- 1/((exp(-x))*sqrt(1+x2))
- 1/exp-x*sqrt1+x2
- 1/((exp^(-x))*sqrt(1+x²))
- 1/((exp en el grado (-x))*sqrt(1+x en el grado 2))
- 1/((exp^(-x))sqrt(1+x^2))
- 1/((exp(-x))sqrt(1+x2))
- 1/exp-xsqrt1+x2
- 1/exp^-xsqrt1+x^2
- 1 dividir por ((exp^(-x))*sqrt(1+x^2))
-
Expresiones semejantes
- 1/((exp^(-x))*sqrt(1-x^2))
- 1/((exp^(x))*sqrt(1+x^2))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(3*x)*sin(x)
- exp(1/(x-3))
- exp(2*x)-4*exp(x)+6
- exp(-t^2/128)
- exp(x)/(-1-x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x-2)-2
- sqrt(y-2)
- sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
- sqrt(x)+x^(-2)
Gráfico de la función y = 1/((exp^(-x))*sqrt(1+x^2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = ---------------
________
-x / 2
E *\/ 1 + x
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}}$$
f = 1/(E^(-x)*sqrt(x^2 + 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{e^{x}}{\sqrt{x^{2} + 1}} \left(- \frac{x e^{- x}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} e^{- x}\right) e^{x}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{e^{x}}{\sqrt{x^{2} + 1}} \left(- \frac{x e^{- x}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} e^{- x}\right) e^{x}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(E^(-x)*sqrt(1 + x^2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} e^{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} e^{x}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} e^{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} e^{x}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{e^{- x}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
- No
$$\frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = - \frac{e^{- x}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{e^{- x}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
- No
$$\frac{1}{e^{- x} \sqrt{x^{2} + 1}} = - \frac{e^{- x}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar