Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y^2
-
x^2*exp(-x)
-
-exp(x)-exp(-x)-exp(2*x)
-
x^3+3
- Límite de la función:
-
log(sin(x))/cot(x)
-
Expresiones idénticas
- log(sin(x))/cot(x)
- logaritmo de ( seno de (x)) dividir por cotangente de (x)
- logsinx/cotx
- log(sin(x)) dividir por cot(x)
-
Expresiones semejantes
- log(sinx)/cot(x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)
- log(x^2+1)
- log(x)/log(2)
- log(4*x)
- log(x-3)
- Seno sin
- sin(x)-x*cos(x)
- sin(x)-cos(x)
- sin(sin(x))/x
- sin(x)^2/x
- sin(x-pi/3)
- Cotangente cot
- cot2x
- cot(3*x)*sin(5*x)
- cot(2*x)
- cot(x)/3
- cot(6*x)*tan(2*x)
Gráfico de la función y = log(sin(x))/cot(x)
Solución
Ha introducido
[src]
log(sin(x))
f(x) = -----------
cot(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}$$
f = log(sin(x))/cot(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -105.243353895258$$
$$x_{2} = -23.5619449019235$$
$$x_{3} = -91.106186954104$$
$$x_{4} = -29.845130209103$$
$$x_{5} = -28.2743338823081$$
$$x_{6} = 1.5707963267949$$
$$x_{7} = -12.5663706143592$$
$$x_{8} = -65.9734457253857$$
$$x_{9} = 26.7035375555132$$
$$x_{10} = -48.6946861306418$$
$$x_{11} = -17.2787595947439$$
$$x_{12} = -80.1106126665397$$
$$x_{13} = -10.9955742875643$$
$$x_{14} = 39.2699081698724$$
$$x_{15} = 64.4026493985908$$
$$x_{16} = 15.707963267949$$
$$x_{17} = -10.9955742875643$$
$$x_{18} = 56.5486677646163$$
$$x_{19} = -47.1238898038469$$
$$x_{20} = -34.5575191894877$$
$$x_{21} = -86.3937979737193$$
$$x_{22} = -81.6814089933346$$
$$x_{23} = -37.6991118430775$$
$$x_{24} = -92.6769832808989$$
$$x_{25} = 72.2566310325652$$
$$x_{26} = 70.6858347057703$$
$$x_{27} = 43.9822971502571$$
$$x_{28} = -62.8318530717959$$
$$x_{29} = -84.8230016469244$$
$$x_{30} = -42.4115008234622$$
$$x_{31} = -31.4159265358979$$
$$x_{32} = 58.1194640914112$$
$$x_{33} = 51.8362787842316$$
$$x_{34} = -73.8274273593601$$
$$x_{35} = -59.6902604182061$$
$$x_{36} = 83.2522053201295$$
$$x_{37} = 47.1238898038469$$
$$x_{38} = -75.398223686155$$
$$x_{39} = 94.2477796076938$$
$$x_{40} = 62.8318530717959$$
$$x_{41} = -36.1283155162826$$
$$x_{42} = 28.2743338823081$$
$$x_{43} = 100.530964914873$$
$$x_{44} = 32.9867228626928$$
$$x_{45} = -54.9778714378214$$
$$x_{46} = -15.707963267949$$
$$x_{47} = -111.526539202438$$
$$x_{48} = -67.5442420521806$$
$$x_{49} = -43.9822971502571$$
$$x_{50} = -72.2566310325652$$
$$x_{51} = -3.14159265358979$$
$$x_{52} = 1.57079632679489$$
$$x_{53} = -69.1150383789755$$
$$x_{54} = -21.9911485751286$$
$$x_{55} = 89.5353906273091$$
$$x_{56} = 9.42477796076938$$
$$x_{57} = -97.3893722612836$$
$$x_{58} = 7.85398163397448$$
$$x_{59} = 50.2654824574367$$
$$x_{60} = 76.9690200129499$$
$$x_{61} = 6.28318530717959$$
$$x_{62} = 25.1327412287183$$
$$x_{63} = -4.71238898038469$$
$$x_{64} = -98.9601685880785$$
$$x_{65} = 14.1371669411541$$
$$x_{66} = 65.9734457253857$$
$$x_{67} = -25.1327412287183$$
$$x_{68} = 20.4203522483337$$
$$x_{69} = 45.553093477052$$
$$x_{70} = 95.8185759344887$$
$$x_{71} = -56.5486677646163$$
$$x_{72} = 3.1415926535898$$
$$x_{73} = 12.5663706143592$$
$$x_{74} = -87.9645943005142$$
$$x_{75} = 59.6902604182061$$
$$x_{76} = -50.2654824574367$$
$$x_{77} = 21.9911485751286$$
$$x_{78} = -48.6946861306418$$
$$x_{79} = -61.261056745001$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -105.243353895258$$
$$x_{2} = -23.5619449019235$$
$$x_{3} = -91.106186954104$$
$$x_{4} = -29.845130209103$$
$$x_{5} = -28.2743338823081$$
$$x_{6} = 1.5707963267949$$
$$x_{7} = -12.5663706143592$$
$$x_{8} = -65.9734457253857$$
$$x_{9} = 26.7035375555132$$
$$x_{10} = -48.6946861306418$$
$$x_{11} = -17.2787595947439$$
$$x_{12} = -80.1106126665397$$
$$x_{13} = -10.9955742875643$$
$$x_{14} = 39.2699081698724$$
$$x_{15} = 64.4026493985908$$
$$x_{16} = 15.707963267949$$
$$x_{17} = -10.9955742875643$$
$$x_{18} = 56.5486677646163$$
$$x_{19} = -47.1238898038469$$
$$x_{20} = -34.5575191894877$$
$$x_{21} = -86.3937979737193$$
$$x_{22} = -81.6814089933346$$
$$x_{23} = -37.6991118430775$$
$$x_{24} = -92.6769832808989$$
$$x_{25} = 72.2566310325652$$
$$x_{26} = 70.6858347057703$$
$$x_{27} = 43.9822971502571$$
$$x_{28} = -62.8318530717959$$
$$x_{29} = -84.8230016469244$$
$$x_{30} = -42.4115008234622$$
$$x_{31} = -31.4159265358979$$
$$x_{32} = 58.1194640914112$$
$$x_{33} = 51.8362787842316$$
$$x_{34} = -73.8274273593601$$
$$x_{35} = -59.6902604182061$$
$$x_{36} = 83.2522053201295$$
$$x_{37} = 47.1238898038469$$
$$x_{38} = -75.398223686155$$
$$x_{39} = 94.2477796076938$$
$$x_{40} = 62.8318530717959$$
$$x_{41} = -36.1283155162826$$
$$x_{42} = 28.2743338823081$$
$$x_{43} = 100.530964914873$$
$$x_{44} = 32.9867228626928$$
$$x_{45} = -54.9778714378214$$
$$x_{46} = -15.707963267949$$
$$x_{47} = -111.526539202438$$
$$x_{48} = -67.5442420521806$$
$$x_{49} = -43.9822971502571$$
$$x_{50} = -72.2566310325652$$
$$x_{51} = -3.14159265358979$$
$$x_{52} = 1.57079632679489$$
$$x_{53} = -69.1150383789755$$
$$x_{54} = -21.9911485751286$$
$$x_{55} = 89.5353906273091$$
$$x_{56} = 9.42477796076938$$
$$x_{57} = -97.3893722612836$$
$$x_{58} = 7.85398163397448$$
$$x_{59} = 50.2654824574367$$
$$x_{60} = 76.9690200129499$$
$$x_{61} = 6.28318530717959$$
$$x_{62} = 25.1327412287183$$
$$x_{63} = -4.71238898038469$$
$$x_{64} = -98.9601685880785$$
$$x_{65} = 14.1371669411541$$
$$x_{66} = 65.9734457253857$$
$$x_{67} = -25.1327412287183$$
$$x_{68} = 20.4203522483337$$
$$x_{69} = 45.553093477052$$
$$x_{70} = 95.8185759344887$$
$$x_{71} = -56.5486677646163$$
$$x_{72} = 3.1415926535898$$
$$x_{73} = 12.5663706143592$$
$$x_{74} = -87.9645943005142$$
$$x_{75} = 59.6902604182061$$
$$x_{76} = -50.2654824574367$$
$$x_{77} = 21.9911485751286$$
$$x_{78} = -48.6946861306418$$
$$x_{79} = -61.261056745001$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(sin(x))/cot(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x \cot{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x \cot{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x \cot{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x \cot{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = - \frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = \frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = - \frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = \frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar