Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- atan(sqrt(dos *tan(x))/(uno -tan(x)))/x
- arco tangente de gente de ( raíz cuadrada de (2 multiplicar por tangente de (x)) dividir por (1 menos tangente de (x))) dividir por x
- arco tangente de gente de ( raíz cuadrada de (dos multiplicar por tangente de (x)) dividir por (uno menos tangente de (x))) dividir por x
- atan(√(2*tan(x))/(1-tan(x)))/x
- atan(sqrt(2tan(x))/(1-tan(x)))/x
- atansqrt2tanx/1-tanx/x
- atan(sqrt(2*tan(x)) dividir por (1-tan(x))) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- atan(sqrt(2*tan(x))/(1+tan(x)))/x
- arctan(sqrt(2*tan(x))/(1-tan(x)))/x
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(x)*(1+x^2)
- atan(1+5*x^2)^(1/3)
- atan(2*x)^(8)
- atan((sinx+cosx)/2^(1/2))
- atan(x-1)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2-8*x+160)
- Tangente tan
- tan(4*x)^2+tan(4*x)
- tan(-9*x/5)
- tan[x]/(x^4+x^2+x)
- tan(log(x^2+2))
- tan2x+sin2x
- Tangente tan
- tan(4*x)^2+tan(4*x)
- tan(-9*x/5)
- tan[x]/(x^4+x^2+x)
- tan(log(x^2+2))
- tan2x+sin2x
Gráfico de la función y = atan(sqrt(2*tan(x))/(1-tan(x)))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ __________\
|\/ 2*tan(x) |
atan|------------|
\ 1 - tan(x) /
f(x) = ------------------
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x}$$
f = atan(sqrt(2*tan(x))/(1 - tan(x)))/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(sqrt(2*tan(x))/(1 - tan(x)))/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)} + 1} \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)} + 1} \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)} + 1} \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2 \tan{\left(x \right)}}}{1 - \tan{\left(x \right)}} \right)}}{x} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)} + 1} \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar