Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x^4/(1+x)^3
(x^2+3)/(x-1)
2*x+1
x^2-x
Expresiones idénticas
asin(x- tres / dos)-log(cuatro -x)
ar coseno de eno de (x menos 3 dividir por 2) menos logaritmo de (4 menos x)
ar coseno de eno de (x menos tres dividir por dos) menos logaritmo de (cuatro menos x)
asinx-3/2-log4-x
asin(x-3 dividir por 2)-log(4-x)
Expresiones semejantes
asin(x-3/2)+log(4-x)
asin(x+3/2)-log(4-x)
asin(x-3/2)-log(4+x)
arcsin(x-3/2)-log(4-x)
Expresiones con funciones
Arcoseno arcsin
asin(1/(3*x))
asin(1-3*x)^(1/3)
asin(e^(3*x))
asin(x)^sin(x)
asin(2x/(1+x^2))
Logaritmo log
log(1-cos(x))
log(cos(x))
log(x^2+2*x)
log((1+x)/(1-x))
log(x)^4

Gráfico de la función y = asin(x-3/2)-log(4-x)

Ha introducido [src]

f(x) = asin(x - 3/2) - log(4 - x)

f{\left(x \right)} = - \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}

f = -log(4 - x) + asin(x - 3/2)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica

x_{1} = 2.09907232411248

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en asin(x - 3/2) - log(4 - x).

- \log{\left(4 - 0 \right)} + \operatorname{asin}{\left(- \frac{3}{2} \right)}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = - \log{\left(4 \right)} - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}

Punto:

(0, -asin(3/2) - log(4))

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

\frac{1}{4 - x} + \frac{1}{\sqrt{1 - \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

False

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

False

False

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

False

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x - 3/2) - log(4 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{x}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{x}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = - \log{\left(x + 4 \right)} - \operatorname{asin}{\left(x + \frac{3}{2} \right)}

- No

- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = \log{\left(x + 4 \right)} + \operatorname{asin}{\left(x + \frac{3}{2} \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico