Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
x^4/(1+x)^3
-
-x^2
-
-x+1
-
Expresiones idénticas
- asin(x- tres / dos)-log(cuatro -x)
- ar coseno de eno de (x menos 3 dividir por 2) menos logaritmo de (4 menos x)
- ar coseno de eno de (x menos tres dividir por dos) menos logaritmo de (cuatro menos x)
- asinx-3/2-log4-x
- asin(x-3 dividir por 2)-log(4-x)
-
Expresiones semejantes
- asin(x-3/2)-log(4+x)
- asin(x+3/2)-log(4-x)
- asin(x-3/2)+log(4-x)
- arcsin(x-3/2)-log(4-x)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(1/(3*x))
- asin(1/x)
- asin((9*4/8)/x)
- asin(x)-cos(x)
- asin(1-3*x)^(1/3)
- Logaritmo log
- log(x^2+2*x)
- log(sin(x))
- log(x/(x-1))
- log(1-2*x)
- log2(x-3)
Gráfico de la función y = asin(x-3/2)-log(4-x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = asin(x - 3/2) - log(4 - x)
$$f{\left(x \right)} = - \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}$$
f = -log(4 - x) + asin(x - 3/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2.09907232411248$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2.09907232411248$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{4 - x} + \frac{1}{\sqrt{1 - \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{4 - x} + \frac{1}{\sqrt{1 - \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x - 3/2) - log(4 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = - \log{\left(x + 4 \right)} - \operatorname{asin}{\left(x + \frac{3}{2} \right)}$$
- No
$$- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = \log{\left(x + 4 \right)} + \operatorname{asin}{\left(x + \frac{3}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = - \log{\left(x + 4 \right)} - \operatorname{asin}{\left(x + \frac{3}{2} \right)}$$
- No
$$- \log{\left(4 - x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x - \frac{3}{2} \right)} = \log{\left(x + 4 \right)} + \operatorname{asin}{\left(x + \frac{3}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico