Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- tan(dos *x)+e
- tangente de (2 multiplicar por x) más e
- tangente de (dos multiplicar por x) más e
- tan(2x)+e
- tan2x+e
-
Expresiones semejantes
- tan(2*x)-e
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(11*x/20+1/10)
- tan(|x|)
- tan(x)-x+1
- tan(2*x)/x+2
- tan(1+sin(x))
Gráfico de la función y = tan(2*x)+e
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(2*x) + E
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(2 x \right)} + e$$
f = tan(2*x) + E
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(2 x \right)} + e = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(e \right)}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 81.072267540826$$
$$x_{2} = 18.2404144690301$$
$$x_{3} = -69.7241798314841$$
$$x_{4} = -13.1755120668678$$
$$x_{5} = 95.2094344819801$$
$$x_{6} = -35.1666606419964$$
$$x_{7} = 26.0943961030046$$
$$x_{8} = -54.0162165635351$$
$$x_{9} = 77.9306748872362$$
$$x_{10} = 11.9572291618505$$
$$x_{11} = 98.3510271355699$$
$$x_{12} = -3.75073410609843$$
$$x_{13} = 4.10324752787605$$
$$x_{14} = -39.8790496223811$$
$$x_{15} = -97.9985137137922$$
$$x_{16} = -76.0073651386637$$
$$x_{17} = 33.9483777369791$$
$$x_{18} = 99.9218234623647$$
$$x_{19} = 55.9395263121076$$
$$x_{20} = -25.741882681227$$
$$x_{21} = 85.7846565212107$$
$$x_{22} = -94.8569210602024$$
$$x_{23} = -10.033919413278$$
$$x_{24} = 92.0678418283903$$
$$x_{25} = 76.3598785604413$$
$$x_{26} = -47.7330312563555$$
$$x_{27} = 62.2227116192872$$
$$x_{28} = -83.8613467726382$$
$$x_{29} = -32.0250679884066$$
$$x_{30} = 37.0899703905689$$
$$x_{31} = -79.1489577922535$$
$$x_{32} = 48.0855446781332$$
$$x_{33} = -61.8701981975096$$
$$x_{34} = 84.2138601944158$$
$$x_{35} = 74.7890822336464$$
$$x_{36} = -65.0117908510994$$
$$x_{37} = -91.7153284066126$$
$$x_{38} = -72.8657724850739$$
$$x_{39} = 82.6430638676209$$
$$x_{40} = 40.2315630441587$$
$$x_{41} = -17.8879010472525$$
$$x_{42} = 52.7979336585178$$
$$x_{43} = 70.0766932532617$$
$$x_{44} = 27.6651924297995$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(2 x \right)} + e = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(e \right)}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 81.072267540826$$
$$x_{2} = 18.2404144690301$$
$$x_{3} = -69.7241798314841$$
$$x_{4} = -13.1755120668678$$
$$x_{5} = 95.2094344819801$$
$$x_{6} = -35.1666606419964$$
$$x_{7} = 26.0943961030046$$
$$x_{8} = -54.0162165635351$$
$$x_{9} = 77.9306748872362$$
$$x_{10} = 11.9572291618505$$
$$x_{11} = 98.3510271355699$$
$$x_{12} = -3.75073410609843$$
$$x_{13} = 4.10324752787605$$
$$x_{14} = -39.8790496223811$$
$$x_{15} = -97.9985137137922$$
$$x_{16} = -76.0073651386637$$
$$x_{17} = 33.9483777369791$$
$$x_{18} = 99.9218234623647$$
$$x_{19} = 55.9395263121076$$
$$x_{20} = -25.741882681227$$
$$x_{21} = 85.7846565212107$$
$$x_{22} = -94.8569210602024$$
$$x_{23} = -10.033919413278$$
$$x_{24} = 92.0678418283903$$
$$x_{25} = 76.3598785604413$$
$$x_{26} = -47.7330312563555$$
$$x_{27} = 62.2227116192872$$
$$x_{28} = -83.8613467726382$$
$$x_{29} = -32.0250679884066$$
$$x_{30} = 37.0899703905689$$
$$x_{31} = -79.1489577922535$$
$$x_{32} = 48.0855446781332$$
$$x_{33} = -61.8701981975096$$
$$x_{34} = 84.2138601944158$$
$$x_{35} = 74.7890822336464$$
$$x_{36} = -65.0117908510994$$
$$x_{37} = -91.7153284066126$$
$$x_{38} = -72.8657724850739$$
$$x_{39} = 82.6430638676209$$
$$x_{40} = 40.2315630441587$$
$$x_{41} = -17.8879010472525$$
$$x_{42} = 52.7979336585178$$
$$x_{43} = 70.0766932532617$$
$$x_{44} = 27.6651924297995$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(2 x \right)} + e\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(2 x \right)} + e\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(2 x \right)} + e\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(2 x \right)} + e\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2*x) + E, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)} + e}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)} + e}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)} + e}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x \right)} + e}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(2 x \right)} + e = e - \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(2 x \right)} + e = \tan{\left(2 x \right)} - e$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(2 x \right)} + e = e - \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(2 x \right)} + e = \tan{\left(2 x \right)} - e$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar