Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
-
Expresiones idénticas
- sin(- uno +x)/(sqrt(tres +x)-sqrt(seis - dos *x))
- seno de ( menos 1 más x) dividir por ( raíz cuadrada de (3 más x) menos raíz cuadrada de (6 menos 2 multiplicar por x))
- seno de ( menos uno más x) dividir por ( raíz cuadrada de (tres más x) menos raíz cuadrada de (seis menos dos multiplicar por x))
- sin(-1+x)/(√(3+x)-√(6-2*x))
- sin(-1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(6-2x))
- sin-1+x/sqrt3+x-sqrt6-2x
- sin(-1+x) dividir por (sqrt(3+x)-sqrt(6-2*x))
-
Expresiones semejantes
- sin(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(6-2*x))
- sin(-1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(6+2*x))
- sin(-1-x)/(sqrt(3+x)-sqrt(6-2*x))
- sin(-1+x)/(sqrt(3+x)+sqrt(6-2*x))
- sin(-1+x)/(sqrt(3-x)-sqrt(6-2*x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x/2+pi/2)+4
- sin^2√x-3+cos^2√x-3
- sin(x^2-x)
- sin*3,14x/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-(x-3)^2)
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-(x-3)^2)
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
Gráfico de la función y = sin(-1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(6-2*x))
Solución
Ha introducido
[src]
sin(-1 + x)
f(x) = -----------------------
_______ _________
\/ 3 + x - \/ 6 - 2*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}}$$
f = sin(x - 1)/(-sqrt(6 - 2*x) + sqrt(x + 3))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1 + \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 82.6814089933346$$
$$x_{2} = -58.6902604182061$$
$$x_{3} = -64.9734457253857$$
$$x_{4} = -14.707963267949$$
$$x_{5} = 60.6902604182061$$
$$x_{6} = 4.14159265358979$$
$$x_{7} = -90.106186954104$$
$$x_{8} = 10.4247779607694$$
$$x_{9} = 22.9911485751286$$
$$x_{10} = -74.398223686155$$
$$x_{11} = 44.9822971502571$$
$$x_{12} = -20.991148575127$$
$$x_{13} = -86.9645943005142$$
$$x_{14} = -39.8407044966673$$
$$x_{15} = 63.8318530717959$$
$$x_{16} = 29.2743338823081$$
$$x_{17} = 95.2477796076938$$
$$x_{18} = 16.707963267949$$
$$x_{19} = -17.8495559215388$$
$$x_{20} = -52.4070751110265$$
$$x_{21} = 76.398223686155$$
$$x_{22} = -30.4159265358979$$
$$x_{23} = -99.5309649148734$$
$$x_{24} = 35.5575191894877$$
$$x_{25} = 54.4070751110265$$
$$x_{26} = -11.5663706143592$$
$$x_{27} = 7.28318530717959$$
$$x_{28} = -83.8230016469244$$
$$x_{29} = 88.9645943005142$$
$$x_{30} = 98.3893722612836$$
$$x_{31} = -8.42477796076938$$
$$x_{32} = -77.5398163397448$$
$$x_{33} = 26.1327412287183$$
$$x_{34} = -5.28318530717959$$
$$x_{35} = -96.3893722612836$$
$$x_{36} = -49.2654824574367$$
$$x_{37} = -42.9822971502571$$
$$x_{38} = -93.2477796076938$$
$$x_{39} = -68.1150383789755$$
$$x_{40} = 70.1150383789755$$
$$x_{41} = -80.6814089933346$$
$$x_{42} = 66.9734457253857$$
$$x_{43} = 73.2566310325652$$
$$x_{44} = -36.6991118430775$$
$$x_{45} = 57.5486677646163$$
$$x_{46} = 79.5398163397448$$
$$x_{47} = 51.2654824574367$$
$$x_{48} = -24.1327412287183$$
$$x_{49} = -20.9911485751286$$
$$x_{50} = 13.5663706143592$$
$$x_{51} = 41.8407044966673$$
$$x_{52} = -55.5486677646163$$
$$x_{53} = -46.1238898038469$$
$$x_{54} = -61.8318530717959$$
$$x_{55} = -27.2743338823081$$
$$x_{56} = 85.8230016469244$$
$$x_{57} = 38.6991118430775$$
$$x_{58} = 92.106186954104$$
$$x_{59} = -71.2566310325652$$
$$x_{60} = 32.4159265358979$$
$$x_{61} = 48.1238898038469$$
$$x_{62} = -33.5575191894877$$
$$x_{63} = 19.8495559215388$$
$$x_{64} = -2.14159265358979$$
$$x_{65} = 104.672557568463$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1 + \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 82.6814089933346$$
$$x_{2} = -58.6902604182061$$
$$x_{3} = -64.9734457253857$$
$$x_{4} = -14.707963267949$$
$$x_{5} = 60.6902604182061$$
$$x_{6} = 4.14159265358979$$
$$x_{7} = -90.106186954104$$
$$x_{8} = 10.4247779607694$$
$$x_{9} = 22.9911485751286$$
$$x_{10} = -74.398223686155$$
$$x_{11} = 44.9822971502571$$
$$x_{12} = -20.991148575127$$
$$x_{13} = -86.9645943005142$$
$$x_{14} = -39.8407044966673$$
$$x_{15} = 63.8318530717959$$
$$x_{16} = 29.2743338823081$$
$$x_{17} = 95.2477796076938$$
$$x_{18} = 16.707963267949$$
$$x_{19} = -17.8495559215388$$
$$x_{20} = -52.4070751110265$$
$$x_{21} = 76.398223686155$$
$$x_{22} = -30.4159265358979$$
$$x_{23} = -99.5309649148734$$
$$x_{24} = 35.5575191894877$$
$$x_{25} = 54.4070751110265$$
$$x_{26} = -11.5663706143592$$
$$x_{27} = 7.28318530717959$$
$$x_{28} = -83.8230016469244$$
$$x_{29} = 88.9645943005142$$
$$x_{30} = 98.3893722612836$$
$$x_{31} = -8.42477796076938$$
$$x_{32} = -77.5398163397448$$
$$x_{33} = 26.1327412287183$$
$$x_{34} = -5.28318530717959$$
$$x_{35} = -96.3893722612836$$
$$x_{36} = -49.2654824574367$$
$$x_{37} = -42.9822971502571$$
$$x_{38} = -93.2477796076938$$
$$x_{39} = -68.1150383789755$$
$$x_{40} = 70.1150383789755$$
$$x_{41} = -80.6814089933346$$
$$x_{42} = 66.9734457253857$$
$$x_{43} = 73.2566310325652$$
$$x_{44} = -36.6991118430775$$
$$x_{45} = 57.5486677646163$$
$$x_{46} = 79.5398163397448$$
$$x_{47} = 51.2654824574367$$
$$x_{48} = -24.1327412287183$$
$$x_{49} = -20.9911485751286$$
$$x_{50} = 13.5663706143592$$
$$x_{51} = 41.8407044966673$$
$$x_{52} = -55.5486677646163$$
$$x_{53} = -46.1238898038469$$
$$x_{54} = -61.8318530717959$$
$$x_{55} = -27.2743338823081$$
$$x_{56} = 85.8230016469244$$
$$x_{57} = 38.6991118430775$$
$$x_{58} = 92.106186954104$$
$$x_{59} = -71.2566310325652$$
$$x_{60} = 32.4159265358979$$
$$x_{61} = 48.1238898038469$$
$$x_{62} = -33.5575191894877$$
$$x_{63} = 19.8495559215388$$
$$x_{64} = -2.14159265358979$$
$$x_{65} = 104.672557568463$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(-1 + x)/(sqrt(3 + x) - sqrt(6 - 2*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{x \left(- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{x \left(- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{x \left(- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{x \left(- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}} = - \frac{\sin{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{2 x + 6}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}} = \frac{\sin{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{2 x + 6}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}} = - \frac{\sin{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{2 x + 6}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{- \sqrt{6 - 2 x} + \sqrt{x + 3}} = \frac{\sin{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{2 x + 6}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar